Fibonacci - konijnen
Leonardo Fibonacci
Leonardo Fibonacci wordt geboren rond 1170 in Pisa. Zijn vader vertegenwoordigt de handelsbelangen van de Pisaanse kooplieden in Noord-Afrika. Leonardo krijgt een degelijk onderricht.
Terwijl men in Europa nog rekent met Romeinse cijfers, hadden de Arabieren van de Indiërs het systeem overgenomen waarbij een de waarde van een cijfer afhangt van zijn plaats in een getal. Zo kan in 1170 de 1 zowel voor 1000 als voor 100 staan.
"Toen ik ingeleid werd in de kunst van de Indische negen symbolen, plezierde me deze kunst boven alles" schrijft hij. In zijn boek Liber Abaci beschrijft hij het gebruik van deze cijfers. Hij legt uit hoe kooplieden prijzen, rente en opbrengst kunnen berekenen, en met de vele verschillende munten rekenen die gebruikt werden in de landen rond de Middellandse Zee.
rij van Fibonacci - konijnenprobleem
Fibonacci hield zich graag bezig met het mathematiseren van allerhande problemen en vraagstukjes:
"Een spin klimt dagelijks een bepaalde hoogte op een muur en glijdt 's nachts een stukje terug.
Wanneer geraakt hij boven?"
"Een hond jaagt achter een haas. De snelheid van beide vergroot lineair.
Wanneer haalt de hond de haas in?"
Het zijn vraagstukjes die je nu nog terugvindt in handboeken.
Fibonacci wordt echter vooral vereenzelvigd met het zogenaamde konijnenprobleem:
"Een man plaatste een paar konijnen in een ommuurde ruimte.
Een paar konijnen is na een maand geslachtsrijp en werpt daarna elke maand
een nieuw paar. Hoeveel paar konijnen heb je dan na een jaar?"
Deze aantallen vormen de rij van Fibonacci.
Dit is de stamboom voor de eerste maanden: