Einführung Reelle Zahlen
Untersuche die Aussage des Zahlenteufels mithilfe der folgenden Aufgaben.
Aufgaben
1. Zeichne die Punkte A(0|0), B(1|0), C(1|1) und D(0|1) in das Koordinatensystem. Verbinde die vier Punkte zu einem Quadrat.
2. Zeichne die Diagonale AC ein.
3. Miss die Länge der Diagonalen AC.
Gib die Länge der Diagonalen an.
Die Länge ist eine
Was meint das Einheitsquadrat mit "diese vielen Zahlen"?
Trage die Länge der Diagonalen auf der x-Achse ab. Nutze dafür das Tool Kreis mit MP durch Punkt. Wähle den Punkt A als Mittelpunkt des Kreises, und AC als Radius des Kreises.
Vergrößere den Bildausschnitt mit dem Schnittpunkt des Kreises und der x-Achse.
Gib die Länge der Diagonalen auf vier Stellen nach dem Komma an.
Abschlussfragen
Gib die 5.Nachkommastelle der Länge an.
Gib die 7.Nachkommastelle der Länge an.
Beschreibe, wie sich diese Zahl von den bisher bekannten Zahlen unterscheidet.
Hefteraufzeichnung
Öffne ein neues Notizbuch mit der Überschrift Reelle Zahlen und der Teilüberschrift 1. Bekannte und neue Zahlen. Füge dir anschließend die Abbildung ein.
Definition reelle Zahlen
Formuliere in deinen Aufzeichnungen mit den Wortfeldern eine Definition der reellen Zahlen.
rationale Zahlen / irrationale Zahlen / reelle Zahlen / zusammen