Monotonie einer Funktion
Aufgabe
Zeichne die Ableitung einer Funktion, um die Monotonie zu beobachten.
Erforsche die Konstruktion und lerne, wie du mit dem GeoGebra Grafikrechner ein Applet zum Erkunden der Monotonie in Bezug auf die Ableitung einer Funktion erstellst. Danach versuche es selbst, indem du die folgenden Anleitungen befolgst.
Erforsche die Konstruktion...
Anleitungen
| 1. | | Gib in das Eingabefeld ein. |
| 2. | | Gib in das Eingabefeld ein, um die Ableitung von f(x) grafisch darzustellen. |
| 3. | | Verwende den Befehl , um die Koordinaten der Extrema von f(x) sowie die Punkte in der Grafik-Ansicht anzuzeigen. |
| 4. | | Gib in das Eingabefeld ein, um jenen Berech einzufärben, in welchem die Ableitung von f(x) positiv ist. |
| 5. | | Gib in das Eingabefeld ein, um jenen Bereich einzufärben, in welchem die Ableitung von f(x) negativ ist. |
| 6. |   | Optimiere deine Konstruktion, indem du die Linienstärke und Farbe der Linien und Flächen änderst. Verwende dazu die Style Bar des ausgewählten Objektes. |
| 7. | | Beobachte die Beziehung von f'(x) und der Monotonie von f(x). |