Azulejo 3⁶
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
Este teselado está formado exclusivamente por triángulos equiláteros. Como cada ángulo interior es de 60º, en cada vértice concurren 360º/60º = 6 triángulos. Podemos simbolizarlo, entonces, como 3.3.3.3.3.3 o 3⁶.
Al iniciarse, la construcción muestra el azulejo de partida. El plano entero, siendo infinito, puede recubrirse trasladando ese azulejo mediante combinaciones lineales de los vectores u y v. Observa también que el azulejo puede obtenerse mediante la reflexión o rotación de un solo triángulo fundamental. Bastan 2 colores para pintar todo el mosaico de modo que dos polígonos adyacentes no tengan el mismo color.
Estas son las variaciones que hemos realizado en la construcción plantilla:
númeroListas = 2
lista1 = {Polígono((0, 0.5), (0, -0.5), 3)}
lista2 = {Polígono((0, -0.5), (0, 0.5), 3)}
u = (sqrt(3), 0)
v = (sqrt(3)/2, 0.5)
Colores elegidos por defecto:
paleta = {{128, 0, 0}, {204, 153, 0}}
Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas antes de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el archivo GGB.
Si sustituimos la vista gráfica por la vista estándar 3D (configurada con perspectiva a distancia 500), el teselado se mostrará como un pavimento que se extiende hasta el horizonte.
Autor de la actividad y construcciones GeoGebra: Rafael Losada.