ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Ψηφιακό αντικείμενο στα ισοδύναμα κλασματα.
Α. Προβληματισμός: Διατύπωση του προβλήματος
Β. Φύλλο εργασίας
GEOGEBRA
Με την εφαρμογή μπορούμε να απεικονίσουμε τα κλάσματα είτε με τη μορφή πίτας ή με την μορφή μπάρας να μεταβάλουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον δρομέα, καθώς και να μετατρέψουμε το κάθε κλάσμα σε άλλο ομώνυμο είτε με την μέθοδο του πολλαπλασιασμού είτε με τη μέθοδο της διαίρεσης. Τέλος μας δίνετε η δυνατότητα μέσω του δρομέα της σύγκρισης να επαληθεύσουμε αν τα δυο αρχικά κλάσματα είναι ισοδύναμα.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η
Την 1η πίτα τη χωρίστε την σε 2 μέρη. Την επόμενη πίτα χωρίστε την κατά σειρά σε 2πλάσια, 3πλάσια, 4πλάσια και 5πλάσια μέρη αντίστοιχα, σε σχέση με την πρώτη. Στην 1η πίτα σχηματίστε το ½. Στην επόμενη πειραματιστείτε και σχηματίστε κάθε φορά κλάσματα ίσης ποσότητας δηλαδή ισοδύναμα με το ½. Γράψτε τα κλάσματα που δημιουργήσατε: Για να επαληθεύσετε απλά τσεκάρετε την επιλογή μετάτρεψε σε ομώνυμα και κατεβάζουμε τον δρομέα της σύγκρισης.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η
Σχηματίστε το κλάσμα 2/3. Πειραματιστείτε έως ότου βρείτε σε πόσα ίσα μέρη θα το χωρίσουμε για να φτιάξουμε ένα ισοδύναμο κλάσμα ίσης ποσότητας με το πρώτο. Ποιο είναι αυτό το κλάσμα; Μπορώ να σχηματίσω και άλλα; Αν ναι ανέφερε μερικά; Συζητούμε και καταγράφουμε με ποιο τρόπο δημιουργούμε ισοδύναμα κλάσματα:
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η
Έπειτα σχηματίστε στην 1η πίτα τα 8/20. Στην επόμενη πειραματιστείτε και δημιουργείστε ισοδύναμα κλάσματα με μικρότερους όρους απ΄ το πρώτο, κάνετε δηλαδή απλοποίηση (εικ.4). Ποια είναι αυτά τα κλάσματα; Ποιο απ’ αυτά δεν απλοποιείται περισσότερο (ανάγωγο); Με ποιο τρόπο απλοποιούμε κλάσματα;
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η
Κρίνετε ότι έχει χρηστική αξία η απλοποίηση κλασμάτων και γιατί; (Κατανοείται καλύτερα η ποσότητα του κλάσματος με την απλοποίηση; Μπορείτε να κάνετε πιο εύκολα συγκρίσεις;)
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5η
Ο Σπύρος και ο Άρης είχαν από 10 Ευρώ. Όταν συναντήθηκαν, ο Σπύρος είπε ότι ξόδεψε τα 2/6 των χρημάτων του και ο Άρης τα 3/10 των χρημάτων του. Ποιος ξόδεψε περισσότερα;