Números y propiedades
Para simplificar las definiciones, voy a introducir la siguiente simbología para la suma de los divisores de un número entero positivo:
S ( n )
Por ejemplo, los divisores de 6 son 1 , 2 , 3 y 6 , por lo tanto:S ( 6 ) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12
1 ) Un número n es perfecto, si la suma de sus divisores es igual al doble de ese número:S ( n ) = 2 n
De la misma manera se definen los números triperfectos: S ( n ) = 3 n los tetraperfectos: S ( n ) = 4 n , etc. 2 ) Un número n es k-hiperperfecto ( k número entero positivo ) si:k S ( n ) = ( k + 1 ) n + k - 1
3 ) Un número n es abundante, si la suma de sus divisores es mayor al doble de ese número:S ( n ) > 2 n
y la diferencia entre ellos se denomina índice de abundancia. 4 ) Un número n es deficiente, si la suma de sus divisores es menor al doble de ese número:S ( n ) < 2 n
y el valor absoluto de la diferencia entre ellos se denomina índice de deficiencia.