Eindeutigkeit der Geradengleichung
Eindeutigkeit 2-dimensionaler Geraden
Die Funktionsgleichung 2-dimensionaler Geraden ist eindeutig. Wählt man eine andere Steigung oder einen anderen y-Achsenabschnitt, so erhält man immer eine andere Gerade als die Ausgangsgerade.
Eindeutigkeit 3-dimensionaler Geraden
Die Funktionsgleichungen 3-dimensionaler Geraden sind nicht eindeutig.
Anstelle eines Richtungsvektors, kann ein beliebiger kollinearer Richtungsvektor gewählt werden. Auf den Graph der Geraden hat das keinen Einfluss:
Anstelle eines Stützvektors, kann ein beliebiger anderer Punkt auf der Geraden gewählt werden. Auf den Graph der Geraden hat das keinen Einfluss:
Nur, weil zwei 3-dimensionale Geraden also vollkommen unterschiedliche Funktionsgleichungen besitzen, muss das noch lange nicht heißen, dass ihre Graphen auch unterschiedlich aussehen.