Definição de Produto Vetorial
Vetor ortogonal ao plano
No AVA de GeoGebra a continuação realize os seguintes passo.
Passo 1. Na janela de entrada declare O=(0,0,0).
Passo 2. Selecione um ponto do eixo ox de coordenada x positiva, seja A o ponto selecionado;
Passo 3. Selecione um ponto do eixo oy de coordenada y positiva, seja B o ponto selecionado;
Passo 4. Desenhe os vetores de origem O e extremos A e B respetivamente.
Passo 5. Selecione um ponto D tal que o vetor de origem em O e extremo em D forme ângulo de 90 graus
com os vetores desenhados no passo 4.
Atividade 1
No seguinte AVA de GeoGebra a continuação realize os seguintes passos.
Passo 1. Na janela de entrada declare o ponto D=(a,b,c);
Passo 2. Desenhe o vetor de origem em O e extremo D;
Passo 3, Use a feramente ângulo para desenhar os ângulos entre A, O , D, e B, O, D, respectivamente
Passo 4. Movimente os controles deslizantes associado a, b e c até que o vetor de origem O e extremos C e
D respectivamente, coincidam.
Passo 5. Observe os valores dos ângulos após de realizar o passo 4.
Produto Vetorial
Roteiro
No aplicativo abaixo você poderá informar as coordenadas dos vetores u e v e observar:
1. Os diferentes elementos envolvido no cálculo do produto escalar e produto vetorial de u e v;
2. A representação em 3D do vetor resultante do produto vetorial entre u e v.
Para inserir os dados é só clicar nos retângulos associados a u e v respectivamente e editar os valores de cada coordenada.
Atividade 2
Sejam u=(1,-1,-4) e v=(3,2,-2). Utilize o aplicativo para determinar o sentido de u x v e de v x u
Atividade 3
Considere os vetores u=(1,-1,-4) e v=(3,2,-2). Use o aplicativo anterior para determinar um vetor que seja ortogonal a u e a v.
Atividade 4
Dados os vetores u=(3,-1,2) e v=(-2,2,1) utilize o aplicativo anterior para calcular a) a área do paralelogramo determinado por u e v; b) a altura do paralelogramo relativo à base determinada por v.