5.3 Volumen einer Pyramide
Aufgabe 1:
Ein Prisma wird in 3 Pyramiden mit dreieckiger Grundseite (rot, gelb und grün) zerlegt.
a) Verschiebe die grüne Pyramide am Eckpunkt G in das Prisma. Begründe anschließend, warum sowohl die rote als auch die grüne Pyramide dasselbe Volumen besitzen.
Tipp: Du kannst die Ansicht mit dem Finger/der Maus um 360° in alle Richtungen drehen. So könnte dir eine Begründung leichter fallen!
b) Verschiebe nun die gelbe Pyramide am Eckpunkt H in das Prisma. Begründe auf ähnlicher Weise, dass auch die gelbe Pyramide dasselbe Volumen wie die rote bzw. grüne Pyramide besitzt.
Tipp: Betrachte nur die rote und gelbe Pyramide
c) Leite aus den Ergebnissen der Teilaufgaben a) und b) eine Formel zur Berechnung des Volumens einer Pyramide her.
d) für die Schnellen: Warum gilt diese Formel aus c) auch für Pyramiden, die kein Dreieck als Grundfläche besitzen (z.B. ein Viereck oder Fünfeck).
Zur Kontrolle von Aufgabe c)
Gib "Lösung" in das Textfeld ein -> kontrolliere deine Lösung für Aufgabe c) mit der Lösung!