El Método de Carlyle.
La construcción.
Thomas Carlyle (1775-1881) fue un matemático inglés que propuso un método que utiliza algunos elementos de geometría analítica para resolver la ecuación de segundo grado. El procedimiento proporciona las raíces de la ecuación con b números reales.
El algoritmo es el siguiente:
1. Construir los puntos .
2. Construir el punto y una circunferencia de diámetro .
3. En estas circunstancias puede ocurrir que:
a. La circunferencia corta al eje en dos puntos y entonces las abcisas de estos puntos son las raíces de la ecuación.
b. La circunferencia es tangente al eje entonces los puntos y coinciden y la abcisa de este punto es una raíz doble de la ecuación. Considere por ejemplo,
c. La circunferencia no corta al eje x entonces las raíces de la ecuación son complejas. Considere por ejemplo Esto sucede cuando la distancia entre el centro de la circunferencia y el eje x es menor que