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9º ano - Distância entre dois pontos

Autor:JoaoNora, R Ransom

INSTRUÇÕES

Para resolver esta atividade, leia as notas, exemplos e responda às perguntas. Role para baixo quando estiver pronto para passar para a próxima seção. Você verá uma imagem de sinal de parada na parte inferior quando chegar ao final da atividade.
[size=100][size=150]Existe um método que chamado de [b]fórmula da distância entre dois pontos[/b] para encontrar a distância entre dois pontos. (Ohhhhh) MAS - também podemos usar o Teorema de Pitágoras!! Esta atividade tem por intuito o uso do [b]Teorema de Pitágoras[/b] em um sistema de eixos de coordenados (plano cartesiano).[/size][/size]
Existe um método que chamado de fórmula da distância entre dois pontos para encontrar a distância entre dois pontos. (Ohhhhh) MAS - também podemos usar o Teorema de Pitágoras!! Esta atividade tem por intuito o uso do Teorema de Pitágoras em um sistema de eixos de coordenados (plano cartesiano).

Exemplo #1: Se quisermos encontrar a distância entre esses dois pontos - (2, 2) e (5, 6) - precisamos encontrar o comprimento de (c)

Example #1 - Para encontrar o valor de (c):

1. Trace um triângulo retângulo de forma que o segmento de reta entre os dois pontos seja a hipotenusa (c). 2. Encontre o comprimento dos catetos que você esboçou (a) e (b). [Variação em X (ΔX) e Variação em Y (Δy). 3. Com todos esses valores, temos um triângulo retângulo, o que possibilita utilizar o teorema de Pitágoras, como descrito a seguir: Vamos utilizar a = 3 (o cateto horizontal vale 3 unidades), e b = 4 (o cateto vertical vale 4 unidades). Então, a distância entre os pontos (2, 2) e (5, 6) é igual a 5 unidades.

Exemplo #2: Se quisermos encontrar a distância entre os pontos (1,2) e (13,7) - precisamos encontrar o comprimento de (c).

Resolva o Exemplo #2 utilizando os mesmos passos que fizemos no Exemplo #1.

Qual é a distância entre os pontos (1,2) e (13,7)? escreva sua resposta abaixo e, por favor, forneça sua resposta com "unidades" no final.

Verifique sua resposta

Exemplo #3. Todas as etapas são as mesmas, porém, você deve aproximar seu resultado com duas casas decimais.

Lembre-se de aproximar seu resultado com duas casas decimais.

Qual é a distância entre os pontos (1,1) e (8,5)? escreva sua resposta abaixo, em unidades, e aproxime seu resultado com duas casas decimais

Verifique sua resposta

Exercícios #1: Determine a distância entre (1,3) e (16,11).

Qual é a distância entre os pontos (1,3) e (16,11)?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
Verifique minha resposta (3)
Exercício #2: Os pontos (–5, 3) e (–5, 8) são vértices consecutivos de um quadrado. Com base nessas informações, responda:

a)

a) Quais são os demais possíveis vértices desse quadrado?

Verifique sua resposta

b)

Qual é a distância entre dois vértices que sejam extremidades de uma diagonal desse quadrado?

Verifique sua resposta

Exercício #3:

(EEAR-SP 2016) Considere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). A distância entre eles é de:

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
Verifique minha resposta (3)

Exercício #4 - (Feevale - RS) Na figura a seguir, o ponto A representa uma praça, e o ponto B, uma livraria.

Exercício #4

Considerando quilômetro (km) como uma unidade de medida, a menor distância entre a praça e a livraria é de, aproximadamente,

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)



Agora, um desafio!! Podemos denominar que um ponto A é equidistante de outros dois pontos B e C se as distâncias entre AB e AC forem iguais. Assim,

Exercício #Desafio

Determine o ponto A pertencente ao eixo das abscissas de tal modo que seja equidistante de B(0, 6) e de C(5, –6).

Verifique sua resposta

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