1.4 Potenzfunktionen
1.4 Potenzfunktionen (an-1 = ... = a0 = 0) | mit
Der Koeffizient a streckt den Graphen entlang der y-Achse und spiegelt ihn an der x-Achse, wenn .
Anhand des Exponenten n unterscheidet man Potenzfunktionen in 2 Fälle:
1. Wenn n gerade:
- Graph ist parabelähnlich und achsensymmetrisch zur y-Achse.
- Punkte P1 ( -1 | a) und P2 ( 1 | a )
- Bei...
... verläuft der Graph zudem durch den 1. & 2. Quadranten, ist somit also nach oben geöffnet.
Wertebereich
... verläuft der Graph zudem durch den 3. & 4. Quadranten, ist somit also nach unten geöffnet.
Wertebereich
2. Wenn n ungerade:
- Wertebereich immer
- Graph ist "S-förmig" und punktsymmetrisch zum Ursprung.
- Punkte P1 ( -1 | -a) und P2 ( 1 | a )
- Bei...
... verläuft der Graph zudem durch den 1. & 3. Sektor, verläuft also
... verläuft der Graph zudem durch den 2. & 4. Sektor, verläuft also