Wann liegen auf dem Kreis Punkte gegenüber?
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebrabooks Möbius-Werkzeuge circle tools (April 2019)
Bei 2 Punkten auf einem Kreis liegt einer immer und überall gegenüber dem anderen. Bei 3 Punkten auf einem Kreis liegt ein Punkt immer auf der gleichen Seite von einem Punkt wie der 3. Punkt. Bei 4 Punkten wird ein Punkt D durch die Punkte A, B getrennt vom Punkt C, wenn das Doppelverhältnis CR(A,B,C,D) negativ ist. Ist das Doppelverhältnis (cross-ratio) -1, so trennen sich die Punkte-Paare sogar harmonisch! Siehe die Seite Doppelverhältnis crossratio in diesem book.