DESARROLLO: Área bajo la curva

Autor:Jose Carmen, Sergio Rubio-Pizzorno

Copia esta Actividad y luego edita los siguientes cuadros de texto con la información correspondiente a tu planificación del diseño didáctico. Duplícalos cuando sea necesario.

Asignatura

Calculo integral

Contenido curricular

Área Bajo la curva

Objtivo del diseño NOMBRE

Construcción y análisis del área bajo la curva, por medio de la suma de Riemann

Tarea 1

Dada la función f(x)= x^2, calcular el área limitada por el eje x y el intervalo [-2,2] Tiempo: 1 sesión Materiales: libreta de cuadro, regla, calculadora, lápiz de color. Nota: redactar la tarea en infinitivo.

Tarea 2

Investigar los diferentes métodos para el cálculo de áreas bajo la curva y comentarlas en la clase.

Proceso hipotético de aprendizaje de la Tarea 1

Redactar el Proceso hipotético de aprendizaje de la Tarea 1 del diseño NOMBRE.

	Actividad	Reacción de los estudiantes
1	A .1 El docente realiza una presentación haciendo uso de las TIC´s en la que se analice un problema del cálculo de áreas	A.1 Participara en una discusión guiada y elaborar un esquema que contenga las diferentes maneras de calcular el área bajo la curva.
2	A.2 El docente solicita a los alumnos obtengan el área formada por la función f(x)=x2, el eje “x” y el intervalo [-2,2] utilizando algún método visto en sus materias de matemáticas previas al calculo.	A.2 Obtendrá el área formada por la función f(x)=x2, el eje “x” y el intervalo [-2,2] En plenaria comentará sobre los aprendizajes logrados en al calcular el área del ejercicio.
3	A.3 El docente Muestra el método de Riemann para el cálculo de áreas bajo la curva.	A.3 Resolverá problemas que involucren áreas bajo la curva de diferentes funciones. Utilizando el método de Riemann verificando el resultado con una aplicación en geogebra.
4	actividad 4	respuesta 4

Nota: redactar las Actividades en presente y la Reacción de l@s estudiantes en futuro.

Planificación

BLOQUE IV	TIEMPO ASIGNADO	FECHA
Integral definida y aplicaciones	14 hrs	7 de mayo a 14 de junio
EJE TRANSVERSAL	NOMBRE DEL PROYECTO INTEGRADOR TRANSVERSAL

CLAVE CG Y CD	CONTENIDO ESPECÍFICO (CONOCIMIENTOS)	APRENDIZAJE ESPERADO	PRODUCTO ESPERADO
CG4.1, CG5.1, CG5.6, CG7.3, CG8.3; CDEM1, CDEM3,CDEM4,CDEM8.	Área bajo la curva. · Suma de Riemann	Aplica la integral definida para obtener áreas bajo a curva de funciones que se relacionen con situaciones de su entorno promoviendo el desarrollo de su creatividad. Calcula volúmenes de sólidos de revolución relacionándolos con situaciones de su contexto y siendo consciente de que la frustración es parte del proceso.	Ejercicios resueltos del cálculo de áreas bajo la curva usando la suma de Riemann.
SECUENCIA DIDÁCTICA
OBJETIVO	Utiliza a el método de sumas de Riemann para el cálculo de áreas bajo la curva para resolver situaciones reales y/o hipotéticas del medio que lo rodea, favoreciendo la construcción de nuevos conocimientos al afrontar los retos que se le presenten.
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA	ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE	EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
desarrollo A .1 Elaborar una presentación haciendo uso de las TIC´s en la que se analice un problema del cálculo de áreas. A.2 El docente solicita a los alumnos obtengan el área formada por la función f(x)=x2, el eje “x” y el intervalo [-2,2] utilizando algún método visto en sus materias de matemáticas previas al calculo A.3 Mostrar el método de Riemann para el cálculo de áreas bajo la curva.	desarrollo A.1 Participar en una discusión guiada y elaborar un esquema que contenga las diferentes maneras de calcular el área bajo la curva. A.2 Obtener el área formada por la función f(x)=x2, el eje “x” y el intervalo [-2,2] En plenaria comentar sobre los aprendizajes logrados en al calcular el área del ejercicio. A.3 Resolver problemas que involucren áreas bajo la curva de diferentes funciones. Utilizando el método de Riemann y verificarlos con una aplicación en geogebra.	Resumen de la investigación de las áreas. Elaborar de manera individual un reporte que sintetice el proceso del cálculo del área bajo la curva. Resolver problemas que involucren áreas bajo la curva de diferentes funciones.