Transposición de términos: fundamentos para resolución de ecuaciones
Transposición de términos: fundamento para resolución de ecuaciones
Ecuación:
Una ecuación está formada por dos expresiones relacionadas mediante una igualdad donde aparece una cantidad desconocida llamada incógnita y que solo es cierta
para determinados valores de la incógnita. Ejemplo: 2x+3=11; x: es la incógnita. Elementos de una ecuación: Todas las ecuaciones están compuestas por dos elementos fundamentales:- El primer miembro
- El segundo miembro
está conformado por uno o más términos. A su vez, los términos los identificamos por estar completamente separados por signos de adición o sustracción. Resolución de Ecuaciones: La solución de una ecuación es el valor de la incógnita para los cuales se cumple la igualdad. Resolver una ecuación consiste en hallar su solución, Por ejemplo: La solución de la ecuación 2x-7=9 es x=8 ya que:2.8-7=9
Para resolver una ecuación es necesario despejar la incógnita, esto es, que quede sola en uno de los miembros de la igualdad. De forma básica, conviene considerar la ecuación como una expresión donde se tiene dos cantidades iguales relacionadas mediante el signo “=”, para estas dos cantidades se pueden tener presente:
1. Para eliminar un término que esta sumando en uno de los miembros de la ecuación se resta este término a ambos miembros de la ecuación. Nota que el "9" que estaba sumando en el primer término, se restan dicho nueve en ambos miembros de la ecuación por lo que se suele decir que un termino que está sumando en un miembro de la ecuación pasa al otro miembro restando. 2. Para eliminar un término que está restando en uno de los miembros de la ecuación se suma este término a ambos miembros de la ecuación.
Siguiendo el mismo razonamiento que en el paso 1 decimos que que un término que está restando de un lado de la ecuación pasa al otro lado sumando 3. Para eliminar una cantidad que está multiplicando en uno de los miembros de la ecuación se deben dividir ambos miembros de la ecuación por esa cantidad.
El 3 que estaba multiplicando la incógnita lo hemos eliminado dividiendo ambos lados de la ecuación por 3, por lo que se suele decir que una cantidad que está multiplicando pasa del otro lado a dividir. 4. Para eliminar una cantidad que está dividiendo en uno de los miembros de la ecuación se deben multiplicar ambos miembros de la ecuación por esa cantidad. Transposición de términos en ecuaciones: De esta manera se da origen a los enunciados que posiblemente sean los mas nombrados en las aulas de clase de matemáticas:- Lo que está sumando de un lado de la ecuación, pasa al otro lado restando.
- Lo que está restando de un lado de la ecuación, pasa al otro lado sumando.
- Lo que está multiplicando de un lado de la ecuación, pasa al otro lado dividiendo.
- Lo que está dividiendo de un lado de la ecuación pasa al otro lado multiplicando.