GeoGebra

Soluciones

Autor:José Antonio Mora Sánchez
Para no repetirnos, en todas las construcciones nos referiremos a tres puntos básicos de la construcción: A y B serán los vértices superiores de los segmentos dibujados y O su punto medio.
Image
[b]1. Medio punto: [/b]Dibujamos un arco dados el centro (O) y dos extremos (B y A, los vértices superiores de los segmentos, en ese orden), o bien dibujamos la semicircunferencia de extremos B y A.
1. Medio punto: Dibujamos un arco dados el centro (O) y dos extremos (B y A, los vértices superiores de los segmentos, en ese orden), o bien dibujamos la semicircunferencia de extremos B y A.
[b]2. Rebajado[/b]: Se toma un segundo punto P situado por debajo de O sobre la mediatriz. Se traza el arco con centro en P y extremos en B y A. El arco rebajado es un arco de medio punto cuando P coincide con o (no se llega a rebajar).
2. Rebajado: Se toma un segundo punto P situado por debajo de O sobre la mediatriz. Se traza el arco con centro en P y extremos en B y A. El arco rebajado es un arco de medio punto cuando P coincide con o (no se llega a rebajar).
[b]3. Ojival[/b]: Se dibuja el segmento OA y situamos un punto P sobre él. Trazamos la mediatriz de AB. Se dibuja el arco con centro en P y extremos en B y un tercer punto situado sobre la mediatriz. Dibujamos el otro arco por simetría axial del primero respecto de la mediatriz. El arco ojival se convierte en arco de medio punto cuando P se sitúa sobre O.
3. Ojival: Se dibuja el segmento OA y situamos un punto P sobre él. Trazamos la mediatriz de AB. Se dibuja el arco con centro en P y extremos en B y un tercer punto situado sobre la mediatriz. Dibujamos el otro arco por simetría axial del primero respecto de la mediatriz. El arco ojival se convierte en arco de medio punto cuando P se sitúa sobre O.
[b] 4. Herradura[/b]: Se dibuja la circunferencia con centro en O y radio en A.. Dibujamos otra circunferencia con centro en un punto P sobre la mediatriz y radio en O. Obtenemos los puntos de intersección de las dos circunferencias Q (a la izquierda) y Q’ (a la derecha). Trazamos tres arcos: uno con centro en O y extremos en B y Q’, otro con centro en P y extremos en Q’ y Q y el último con centro en O y extremos en Q y A.
4. Herradura: Se dibuja la circunferencia con centro en O y radio en A.. Dibujamos otra circunferencia con centro en un punto P sobre la mediatriz y radio en O. Obtenemos los puntos de intersección de las dos circunferencias Q (a la izquierda) y Q’ (a la derecha). Trazamos tres arcos: uno con centro en O y extremos en B y Q’, otro con centro en P y extremos en Q’ y Q y el último con centro en O y extremos en Q y A.
[b]5. Apuntado[/b]: Se dibujan triángulos equiláteros que tengan por bases AO y OB, llamamos P (izquierda) y Q (derecha) a los vértices superiores. Dibujamos también el triángulo equilátero con la base PQ en el que R será el vértice superior. Dibujamos ahora dos arcos: uno con centro en O y extremos en P y A y el que tiene centro en Q y extremos en R y P. Los otros dos arcos se obtienen por simetría respecto de la mediatriz al segmento AB o bien trazando los arcos al otro lado.
5. Apuntado: Se dibujan triángulos equiláteros que tengan por bases AO y OB, llamamos P (izquierda) y Q (derecha) a los vértices superiores. Dibujamos también el triángulo equilátero con la base PQ en el que R será el vértice superior. Dibujamos ahora dos arcos: uno con centro en O y extremos en P y A y el que tiene centro en Q y extremos en R y P. Los otros dos arcos se obtienen por simetría respecto de la mediatriz al segmento AB o bien trazando los arcos al otro lado.
[b]6. Conopial[/b]. Se dibuja el segmento OA  y situamos un punto P sobre él. Trazamos un arco de 90º con centro en P y radio en A (quizás tengas que dibujar primero la circunferencia completa). Llamamos Q al punto de intersección de la circunferencia anterior con la perpendicular a AB que pasa por P (Q es además el extremo del arco anterior). Prolongamos el segmento PQ a partir de Q una distancia equivalente a PO, nos dará un punto R. Trazamos un nuevo arco de 90 con centro en R y extremos en Q y en la mediatriz de AB. La otra parte del arco se puede dibujar por simetría  respecto de la mediatriz. Cuando P coincide con O, el arco es de medio punto.
6. Conopial. Se dibuja el segmento OA  y situamos un punto P sobre él. Trazamos un arco de 90º con centro en P y radio en A (quizás tengas que dibujar primero la circunferencia completa). Llamamos Q al punto de intersección de la circunferencia anterior con la perpendicular a AB que pasa por P (Q es además el extremo del arco anterior). Prolongamos el segmento PQ a partir de Q una distancia equivalente a PO, nos dará un punto R. Trazamos un nuevo arco de 90 con centro en R y extremos en Q y en la mediatriz de AB. La otra parte del arco se puede dibujar por simetría  respecto de la mediatriz. Cuando P coincide con O, el arco es de medio punto.
[b]7. Carpanel[/b]. Se dibuja el segmento OA  y situamos un punto P  sobre él. Dibujamos el triángulo equilátero que tiene por base AP, llamamos Q a su vértice superior y trazamos el arco con centro en P que va desde Q hasta A.. Se traza la mediatriz del segmento AB. El arco opuesto se obtiene por simetría respecto de la mediatriz. Llamamos R al punto de intersección de la mediatriz con el lado PQ del triángulo equilátero. Unimos los extremos de los dos arcos con un nuevo arco que tiene por centro R y extremos en los vértices superiores de los triángulos equiláteros. Cuando P coincide con A tenemos el arco rebajado y cuando coincide con O será un arco de medio punto.
7. Carpanel. Se dibuja el segmento OA  y situamos un punto P  sobre él. Dibujamos el triángulo equilátero que tiene por base AP, llamamos Q a su vértice superior y trazamos el arco con centro en P que va desde Q hasta A.. Se traza la mediatriz del segmento AB. El arco opuesto se obtiene por simetría respecto de la mediatriz. Llamamos R al punto de intersección de la mediatriz con el lado PQ del triángulo equilátero. Unimos los extremos de los dos arcos con un nuevo arco que tiene por centro R y extremos en los vértices superiores de los triángulos equiláteros. Cuando P coincide con A tenemos el arco rebajado y cuando coincide con O será un arco de medio punto.
[b]8. Trebolado[/b]: Se dibuja el segmento  OA  y situamos un punto P sobre él.  P´ será el simétrico de P respecto de O. Dibujamos el triángulo equilátero que tiene por base PP’ y el vértice superior lo llamamos Q. Ahora podemos hacer un arco de 120º con centro en P y extremos en A y en el lado izquierdo del triángulo equilátero (puede que necesites antes trazar la circunferencia para encontrar el punto R del triángulo). Dibujamos el arco simétrico respecto de la mediatriz que dará otro punto R’ sobre el otro lado del triángulo). Por último, trazamos el arco de 300º con centro en Q y extremos en R y R’.
8. Trebolado: Se dibuja el segmento  OA  y situamos un punto P sobre él.  P´ será el simétrico de P respecto de O. Dibujamos el triángulo equilátero que tiene por base PP’ y el vértice superior lo llamamos Q. Ahora podemos hacer un arco de 120º con centro en P y extremos en A y en el lado izquierdo del triángulo equilátero (puede que necesites antes trazar la circunferencia para encontrar el punto R del triángulo). Dibujamos el arco simétrico respecto de la mediatriz que dará otro punto R’ sobre el otro lado del triángulo). Por último, trazamos el arco de 300º con centro en Q y extremos en R y R’.
[b]  9. Tudor[/b]. Se divide el segmento OA en cuatro partes iguales con la herramienta punto medio. Esto genera 5 puntos que numeramos de izquierda a derecha, el 1 coincide con A y el 5 con O. Se traza el triángulo equilátero que tiene por vértices inferiores 1 y 4. Llamamos Q al vértice superior y dibujamos el arco de 60º con centro en 4 y extremos Q y A (1). Se traza la recta que prolonga el lado derecho del triángulo y se lleva hasta la intersección con la prolongación del segmento (barra) de la derecha: el punto de intersección  lo nombraremos R. Trazamos el arco con centro en R, el primer extremo sobre el vértice superior del arco (en la mediatriz) y el punto Q. Los otros dos arcos se dibujan por simetría.
  9. Tudor. Se divide el segmento OA en cuatro partes iguales con la herramienta punto medio. Esto genera 5 puntos que numeramos de izquierda a derecha, el 1 coincide con A y el 5 con O. Se traza el triángulo equilátero que tiene por vértices inferiores 1 y 4. Llamamos Q al vértice superior y dibujamos el arco de 60º con centro en 4 y extremos Q y A (1). Se traza la recta que prolonga el lado derecho del triángulo y se lleva hasta la intersección con la prolongación del segmento (barra) de la derecha: el punto de intersección  lo nombraremos R. Trazamos el arco con centro en R, el primer extremo sobre el vértice superior del arco (en la mediatriz) y el punto Q. Los otros dos arcos se dibujan por simetría.
[b] [b]10. Rampante[/b].[/b] Se divide el segmento OA en dos partes desiguales. En una de ellas se traza un arco  de 90º . Cuando se llega al punto más alto, se cierra con un pequeño arco también de 90º hasta llegar a la línea vertical en A. Se completa con un segmento recto hasta llegar a A.
 10. Rampante. Se divide el segmento OA en dos partes desiguales. En una de ellas se traza un arco  de 90º . Cuando se llega al punto más alto, se cierra con un pequeño arco también de 90º hasta llegar a la línea vertical en A. Se completa con un segmento recto hasta llegar a A.

Nuevos recursos

Descubrir recursos

Descubre temas