Vrije val: modeluitwerking
Onderstaande tabel geeft resultaten weer van een studentenproef over vrije val vanuit stilstand.
Deprez, J., & Moons, F. (2022). Spreidingsdiagrammen en trendlijnen - Statistiek in de 2de graad. Uitwiskeling (Winter 2022), 21-39.
Hieronder zien we het spreidingsdiagram waarin ook de lineaire regressierechte getekend is.
Hoewel de correlatiecoëfficiënt gelijk is aan 0,9624, zien we toch duidelijk dat een lineair verband niet het optimale model is. We zien hier intuïtief een parabool door de oorsprong. Bijgevolg denken we aan een zuiver kwadratisch verband. We zoeken dit zuiver kwadratisch verband met volgend commando:
PassendeKromme((x1, y1), a x2)
Dit levert ons het volgende verband tussen de grootheden t en x:
Als we kijken naar het spreidingsdiagram, dan zien we dat dit verband nauw aansluit bij de gegeven metingen.
Dit model kunnen we gebruiken voor inter- en extrapolatie. Na 2 seconden verwachten we dat er een afstand van 19,5 m afgelegd is.
