Sicherheitsintervalle
Dieses Applet untersucht Intervalle der folgenden Form:
[]
Hierbei kann der Parameter k mithilfe des Schiebereglers beliebig verändert werden.
Die Wahrscheinlichkeiten der Werte im Intervall werden rot angezeigt und die kumulierte Wahrscheinlichkeit des gesamten Intervalls wird ebenfalls berechnet.
Applet
Aufgabe 1
Kontrollieren Sie Ihre Lösung der Aufgabe von S. 290/10a) mithilfe des Applets.
Aufgabe 2
Gegeben sind Binomialverteilungen mit Stufenzahl n und Erfolgswahrscheinlichkeit p mit
(1) n=50; p=0,5
(2) n=100; p=0,4
(3) n=100; p=0,3
Untersuchen Sie mithilfe des Applets für alle drei Binomialverteilungen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Erfolge in den zum Erwartungswert symmetrisch liegenden Intervallen [], [], [] liegt.
Aufgabe 3
Experimentieren Sie mit dem Applet zielgerichtet und systematisch, um herauszufinden, wie groß der Faktor k sein muss, damit die Wahrscheinlichkeiten der symmetrisch um µ liegenden Intervalle [] ungefähr 90%; 95% und 99% betragen.
ACHTUNG: Wählen Sie die Werte für n und p so, dass die Standardabweichung nicht zu klein (mindestens >3) ist.
Halten Sie Ihre Beobachtungen schriftlich fest.