Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Zobrazení krychle v MP

V MP zobrazte krychli ABCDEFGH jejíž stěna ABCD leží v rovině ρ(4,5;5;4,5) a jsou dány vrcholy A[-2;0;?] B[1,5;1;?].
Určíme nárysy bodů. Bod A leží v nárysně – jeho nárys leží na nárysné stopě, nárys bodu B určíme pomocí hlavních přímek. Rovinu ρ otočíme kolem půdorysné stopy do půdorysny, abychom mohli sestrojit podstavu krychle - čtverec ABCD. Sestrojíme rovinu otáčení bodu A (její půdorys se zobrazí jako kolmice k půdorysné stropě roviny ρ) a skolopíme ji do půdorysny – sestrojíme sklopený bod A a určíme poloměr kružnice otáčení bodu A. Bod A otočíme, otočený bod B získáme pomocí afinity, v otočení sestrojíme čtverec, který opět pomocí afinity z otočení vrátíme zpět. Abychom mohli sestrojit body horní podstavy krychle, např. v bodě A vztyčíme kolmici k rovině ρ a nanesame na ni délku hrany, ovšem skutečnou délku hrany musíme nanést ve sklopení. Využijeme toho, že už máme ve sklopení sestrojený bod A a poloměr kružnice otáčení, který leží na spádové přímce osnovy první roviny ρ a víme, že kolmice je k ní kolmá, tak stačí ve sklopení vést sklopeným bodem A kolmici na sklopenou spádovou přímku a nanést na ni skutečnou délku hrany krychle, získáme tak vrchol E, který ze sklopení vrátme zpět. Doplníme další vrcholy. Nárysy bodů C, D najdeme pomocí hlavních přímek, nebo využijeme půdorsného stopníku přímky BC, bod D určíme doplněním na rovnoběžník. V každém bodě podstavy vztyčíme kolmici, ale už nemusíme nic sklápět – nárysy bodů horní podstavy odvodíme z půdorysu (půdorysy a nárys y odpovídajících si bodů leží na ordinálách).