Der letzte Parameter

Autor:Nick Trepel

Wir ergänzen die Funktionsgleichung mit dem letzten Parameter

Unsere Funktionsgleichung

ist eine Parabel. Die Parametereinflüsse von

und

sind uns schon bekannt. Nun lernen wir den letzten Parameter

kennen, mit dem wir folgende Funktionsgleichung erkunden:

. Auch das ist nach wie vor eine Parabel. Aber was tut der Parameter

überhaupt?

Verändere d mit Hilfe der Schieberegler und betrachte die Funktionsgleichungen sowie die Funktionsgraphen.

Beschreibe den Parametereinfluss von auf die Funktionsgraphen bzw. die Parabeln im Koordinatensystem.

Antwort überprüfen

Wir betrachten den Einfluss auf die Funktionsgleichung

Gib an, welches Vorzeichen in der Funktionsgleichung besitzt, wenn du ... a) die Parabel in den negativen Bereich der x-Achse (nach links) verschiebst. b) die Parabel in den positiven Bereich der x-Achse (nach rechts) verschiebst. Begründe deine Antworten. Hinweis: Nimm dir das interaktive Koordinatensystem aus Aufgabe 70 zu Hilfe.

Antwort überprüfen

Wir gehen erneut auf die tabellarische Darstellung ein. Wir versuchen erneut den Verlauf der Parabel anhand einer Wertetabelle zu beschreiben. Hier findest du auch Hinweise, die dir helfen, den Verlauf der Parabel nachzuvollziehen. Das schaffst du!

Betrachte die Wertetabelle und beschreibe den Verlauf der Parabel.

Lösungsvergleich der Aufgabe 73: Besprich deine Ergebnisse mit einer weiteren Person. Vergleicht eure Beschreibungen.

Der Scheitelpunkt ist in der Tabelle aus Aufgabe 73 ablesbar. a) Gib den Scheitelpunkt an. b) "Man kann anhand des Scheitelpunkts die Verschiebung entlang der x-Achse (nach links oder rechts) ablesen." Beziehe Stellung zu dieser Aussage. Erinnerung: Der Scheitelpunkt ist der höchste bzw. niedrigste Punkt einer Parabel.

Antwort überprüfen

Betrachte das Koordinatensystem und beantworte das dazugehörige Quiz darunter.

Quiz-Time!

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Der Scheitelpunkt von f(x) befindet sich bei
B
Die Parabel h ist nach unten geöffnet und um drei nach rechts verschoben.
C
Der Punkt ist der Scheitelpunkt der Parabel.
D
Die Parabel g ist nach oben geöffnet und um eins nach links verschoben.
E
Der Punkt ist der Scheitelpunkt der Parabel
F
Die Parabel f ist gestaucht und der dazugehörige Scheitelpunkt liegt bei .
G
Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt besitzt zwei Schnittpunkte mit der x-Achse.

Antwort überprüfen (3)

Lernergenissicherung 1: a) Notiere dir die neue Funktionsgleichung

und beschreibe die Parametereinflüsse von

und

. b) Ergänze die allgemeingültige Schreibweise des Scheitelpunkts

für die Funktionsgleichung

. Begründe deine Antwort.

Der letzte Parameter

Wir ergänzen die Funktionsgleichung mit dem letzten Parameter

Verändere d mit Hilfe der Schieberegler und betrachte die Funktionsgleichungen sowie die Funktionsgraphen.

Wir betrachten den Einfluss auf die Funktionsgleichung

Betrachte die Wertetabelle und beschreibe den Verlauf der Parabel.

Betrachte das Koordinatensystem und beantworte das dazugehörige Quiz darunter.

Quiz-Time!

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