Mértani hely keresése
Az ABC háromszögben AB = AC. P az AB, Q az AC pontja, úgy, hogy BP = AQ. A PQ felezőpontja O. Mi az O mértani helye, ha P végigfut AB-n?
Forrás: gyakorikerdesek.hu
Keressünk mértani helyet! (Kattintgatás a 'T'-re.)
Sejtés
A keresett mértani hely a BC-vel párhuzamos középvonal.
Egy (vektororos) bizonyítás
Általánosítás
Az ABC háromszög AB oldalának P pontjára és AC oldalának Q pontjára igaz, hogy. A PQ felezőpontja O. Mi az O pontok mértani helye, ha P végigfut AB-n?