Nefroide
Descripción: Describe la curva nefroide, un caso particular de epicicloide, dentro de la familia de curvas cicloides. Manuel Sada Allo
Las epicicloides son curvas descritas por un punto de una circunferencia que, sin deslizarse, rueda alrededor de otra circunferencia. En el caso de que la relación entre los radios de ambas sea de 1/2, la epicicloide resultante es:
La nefroide también es la envolvente de los diámetros de una circunferencia que rueda alrededor de otra de igual radio:
También es la envolvente de las cuerdas de un círculo cuando los extremos de la cuerda recorren la circunferencia en el mismo sentido y uno a triple velocidad que el otro:
Manipula la siguiente figura para comprobar cuál es la envolvente de los rayos reflejados (la caústica) en una circunferencia cuando los citados rayos son paralelos entre sí:
Desliza, en la siguiente figura, el punto azul para comprobar cuál es la envolvente de los rayos reflejados (la
caústica) en una cardioide cuando los citados rayos son lanzados desde la "cúspide" o punto de retroceso de la misma:
En cuanto a la evoluta de una nefroide: ¿cuál es la curva envolvente de la familia de rectas normales?
... ¡otra nefroide!