Sommer, Sonne, Baggersee?
Lineares exponentielles Wachstum
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Was ist das Problem?
In eurer Gemeinde soll ein Baggersee angelegt werden. Zu Beginn der Arbeit ist er nur 750 m² groß. Jede Woche vergrößert der Bagger die Wasserfläche um 500 m², bis er schließlich 7750 m² groß sein soll.
Allerdings gibt es zu Beginn der Arbeiten eine kleine Fläche von 1 m², auf der Algen wachsen.
Ein Biologe sagt, dass sich die Algen jede Woche verdoppeln.
Aber das sollte ja kein Problem sein, oder?
Probiere aus, was passiert!
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Wie lautet der Funktionsterm für die Größe der Wasserfläche?
"Zu Beginn der Arbeit ist er nur 750 m² groß. Jede Woche vergrößert der Bagger die Wasserfläche um 500 m², bis er schließlich 7750 m² groß sein soll."
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Wie lautet der Funktionsterm für die Größe der Algenflächefläche?
Start 1m². "Ein Biologe sagt, dass sich die Algen jede Woche verdoppeln."
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Funktionsgraphen: x = Anzahl Wochen
Lineares und exponentielles Wachstum im Vergleich
Weitere Beispiele für exponentielles Wachstum:
Welche Vorgänge entsprechen oft einem exponentiellen Wachstum?