3.5. Kongruenzsatz - Ssw
Aufgabe: Erstelle einen Merkhefteintrag mit Hilfe dieses Lernvideos.
Mache anschließend die Aufgaben hier in dieser GeoGebra-"Aktivität".
Die Antworten/Lösungen vergleichen wir dann zu Beginn im Unterricht.
3.5. Kongruenzsatz - Ssw
a) Die Konstruktion - Anleitung
Wenn zwei Seiten eines Dreiecks und der gegenüberliegende Winkel der größeren Seite gegeben sind, sind alle Dreiecke, die korrekt daraus konstruiert werden, kongruent zueinander.
Umgekehrt formuliert ergibt dies einen von vier Kongruenzsätzen:
Kongruenzsatz Ssw:
Wenn zwei Dreiecke in zwei Seiten und dem gegenüberliegenden Winkel der größeren Seite übereinstimmen, sind sie kongruent zueinander.
Konstruiere hier nun das Dreieck mit den folgenden Maßen.
Du hast mehr als die notwendigen Werkzeuge zur Auswahl.
Sie sind in einer Werkzeuggruppe zusammengefasst, die sich durch ein Mausklick öffnen lassen.
b) Achtung, Falle! - Die Seitenwinkel-Relation
Wenn Du dir zwei beliebige Seiten und einen gegenüberliegenden Winkel ausdenkst, kann es sein, dass Du daraus kein Dreieck konstruieren kannst. Überlege durch Verändern der Seitenlänge im Applet, welche Bedingung erfüllt sein muss:
Finde die korrekte Formulierung für die Bedingung des Kongruenzsatz Ssw, damit das Dreieck immer konstruiert werden kann: Welche Aussagen stimmen?