Approfondimento sul pensiero relazionale
Approfondimento sul pensiero relazionale
Facciamo qualche riflessione dopo aver analizzato la situazione del capitolo precedente.
Il problema della storia può essere risolto almeno a tre livelli:
(i) empirico: simulando sulla carta il cammino del figlio del re (FdR) e del messaggero (M), e
giungendo alla soluzione;
(ii) algebrico I: si cerca la relazione fra quanti km percorre il M rispetto a quelli percorsi dal FdR
quando si mette in cammino al mattino (del secondo giorno, poi del quarto, ecc.) e quindi
rispetto a quelli che nello stesso tempo percorre il FdR fino al momento dei vari
ricongiungimenti. Emerge una struttura ricorsiva dei giorni in cui avviene l’incontro (in
dipendenza della lunghezza del percorso misurato lungo il cammino con origine la partenza).
(iii) algebrico II: approfondendo il discorso emergono i parametri fondamentali della storia: giorno in
cui si ha la prima partenza di M, rapporto tra le due velocità di M e di FdR (il valore effettivo
non ha importanza). [Discussione: variabili-parametri nei problemi e nelle formule].
Si può fare emergere il primo parametro proponendo di fare partire il messaggero la mattina del 2°,
3° giorno ecc. e osservando come cambia la successione dei giorni degli incontri tra il M e il FdR
(Buzzati in effetti introduce ben sette messaggeri che partono il mattino del 2°, 3°, 4°, …giorno).
Nel racconto originale l’andamento esponenziale dei giorni è colto in forma poetica: questa parte
può essere introdotta agli allievi proponendo loro di commentare questo brano adattato
dall’originale:
“Stasera cenavo da solo nella mia tenda quando è entrato il messaggero, che riusciva ancora a sorridere benché stravolto
dalla fatica. Da dodici anni non lo rivedevo. Per tutto questo periodo lunghissimo egli non aveva fatto che correre,
attraverso praterie, boschi e deserti, cambiando chissà quante volte cavalcatura, per portarmi quel pacco di buste che
finora non ho avuto voglia di aprire. Egli è già andato a dormire e ripartirà domani stesso all'alba. Ripartirà per l'ultima
volta. Sul taccuino ho calcolato che, se tutto andrà bene, io continuando il cammino come ho fatto finora e lui il suo,
non lo potrò rivedere che fra ventiquattro anni. Io allora ne avrò settantadue. Ma comincio a sentirmi stanco ed è
probabile che la morte mi coglierà prima. Così non lo potrò mai più rivedere.”
Il secondo parametro emerge se si considera un diverso rapporto tra le velocità dei due protagonisti:
ad esempio invece di supporre che M sia veloce il doppio di FdR, si può vedere che cosa succede
quando la sua velocità è solo una volta e mezzo quella del FdR (come nel racconto originale di
Buzzati).
A questo punto si sarà ottenuta una formula contenente dei parametri: uno per il rapporto tra le due
velocità e uno che indica il giorno della partenza. Variandoli, essi generano infinite storie simili alla
prima. Potrebbe essere un esercizio utile e divertente per gli allievi proporre loro la video-scrittura
di un ipertesto in cui sono presenti i parametri che il lettore sceglie influenzando così la storia.
Nota. Una certa attenzione deve essere dedicata al rapporto: intanto è ovvio che deve essere un
numero maggiore di 1 (altrimenti il M non raggiunge il FdR); inoltre, supponendo che tale rapporto
sia un numero razionale p/q > 1, occorrerà vedere per quali valori M raggiunge FdR esattamente al
tramonto dopo una giornata intera di cammino (questo in sostanza significa risolvere un’equazione
della quale si cercano le soluzioni intere positive: il caso più semplice si ha quando vM = p*vFdR).