Los triángulos característicos y el parámetro m
Muevan los puntos A, B, C y D de la recta r dada por la ecuación y = 1/2 x + 1 y contesten las preguntas a continuación.
Recordando que en las actividades anteriores habíamos establecido que los triángulos característicos son semejantes y que por lo tanto sus lados son proporcionales, busquemos ahora una posible relación entre esa proporcionalidad y el valor de m, en la recta y = m.x + b, que en nuestro ejemplo es y = 1/2 x + b.
Teniendo en cuenta solo las longitudes de los catetos encuentren una proporción de la forma m/n = p/q.
De todas las proporciones presentadas, nos interesan las proporciones que muestren la igualdad entre las razones determinadas por el cateto vertical y el cateto horizontal. Elijan unos de los triángulos de posición y escriban la razón entre los catetos mencionados. Recuerden (cateto vertical) / (cateto horizontal).
¿Cómo se relacionan la razón anterior y el valor del parámetro m?
Definición de pendiente de la recta
Llamamos pendiente de una recta a la razón entre el cateto vertical y el cateto horizontal del triángulo de posición determinado por dos puntos cualesquiera de una recta.