Función cuadrática con deslizadores
Creando funciones básicas
El objetivo de esta actividad es ser capaces de desarrollar un applet propio que permita mostrar el dinamismo y la potencia de GeoGebra en el ámbito de las funciones.
Dibujar funciones introduciendo la expresión algebraica asociada permite mostrar fácilmente a los estudiantes su representación gráfica y entender, de forma muy visual, ciertas características de la función de forma clara. Sin embargo, el ejemplo es puntual y nada dinámico, que no permite llegar más allá que el propio ejercicio puntual.
Una opción que puede resultar interesante es adaptar el ejemplo anterior y construir una función dinámica que nos permita visualizar los cambios que puede sufrir una función con respecto a sus parámetros y cómo afecta esto a su representación.
Función cuadrática "estática"
Para realizar la actividad cómodamente, accede al siguiente enlace para trabajar con GeoGebra Classic y seguir los pasos que aquí se te indican:
Sigue los siguientes pasos:
- Introduce la función y observa qué dibuja.
- Juega un poco con ella buscando los elementos fundamentales:
- Cambia el color de la función
- Utiliza la herramienta
para determinar los máximos/mínimos de la función - Utiliza la herramienta
para determinar las raíces de la función
Función cuadrática "estática"
Función cuadrática "dinámica"
En este ejemplo vamos a utilizar el potencial que tiene GeoGebra para dinamizar el ejemplo anterior.
En general, sabemos que una función cuadrática viene dada, como expresión general, como En este ejemplo vamos a utilizar el potencial que tiene GeoGebra para dinamizar el ejemplo anterior.
En general, sabemos que una función cuadrática viene dada, como expresión general, como . Al introducir directamente la función estamos dejando fijos los parámetros en los valores , y . Sin embargo, GeoGebra reconoce parámetros generales asociándolos a deslizadores que nos permitan modificar sus valores dentro de unos límites.
En la siguiente actividad, sigue los pasos para ver cómo crear la función de forma dinámica:
Juega un poco con ella buscando de nuevo los elementos fundamentales y observa cómo varía:
- Limpia la ventana de GeoGebra para empezar la nueva actividad.
- Prueba a introducir la función pero con parámetros en lugar de valores, es decir, prueba a escribir directamente . Como verás han aparecido 3 deslizadores automáticamente que permiten cambiar el comportamiento de la función según los valores que tomen:
Juega un poco con ella buscando de nuevo los elementos fundamentales y observa cómo varía:
- Cambia el color de la función
- Utiliza la herramienta y pincha sobre la función para determinar los máximos/mínimos de la función
- Utiliza la herramienta y pincha sobre la función para determinar las raíces de la función
Función cuadrática "dinámica"
Textos dinámicos
- Aprovecha el applet que tienes creado y utiliza la herramienta texto
para introducir una fórmula - Despliega el desplegable "Avanzado" para visualizar completamente el entorno de edición de texto de GeoGebra
- Escribe normal o activa la "Fórmula LaTeX" para utilizar los comandos en LaTeX y crear fórmulas más sencillamente.
- En el desplegable aparece "vista previa" donde te muestra el resultado que saldrá por pantalla y el simbolito de "GeoGebra" que te permite añadir los valores de los elementos gráficos que has creado.