Ângulos

Um conjunto de pontos é convexo (ou uma região é convexa) se, somente se, dois pontos distintos quaisquer A e B de são extremidades de um segmento AB contido em , ou se é unitário, ou se é vazio. Como exemplo, temos: 1. Uma reta "r" é um conjunto convexo de pontos, pois

2. Um plano é uma região convexa, pois, se A e B são dois pontos distintos de , o segmento AB está contido em .

Chama-se ângulo à reunião de duas semi-retas de mesma origem, não contidas numa mesma reta (não colineares).

A reunião de um ângulo com seu interior é um setor angular ou ângulo completo e, também, é conhecido por "ângulo convexo".

Exterior do ângulo AÔB é o conjunto dos pontos que não pertencem nem ao ângulo AÔB nem ao seu interior. O exterior de AÔB é a reunião de dois semiplanos abertos, a saber: - ₂ com origem na reta OA e que não contém o ponto B (oposto a ₁) e ₂ com origem na reta OB e que não contém o ponto A (oposto a ₁). - O exterior de um ângulo é côncavo. - Os pontos do exterior de um ângulo são pontos externos ao ângulo. - A reunião do ângulo com o seu exterior, também, é conhecida por "ângulo côncavo".

Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é, também, lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro).

Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, e somente se, não têm pontos internos comuns. AÔB e BÔC são ângulos adjacentes.

Observe que duas retas concorrentes determinam dois pares de ângulos opostos pelo vértice: (AÔB, CÔD) e (AÔD, BÔC).