3 - Stufenwinkel und Wechselwinkel
Aufgabe 2
a) Gib je einen Winkel in der Figur an, welcher
i) nach dem Scheitelwinkelsatz
ii) nach dem Stufenwinkelsatz
so groß wie der grüne Winkel ist. Miss diese Winkel auch mit dem Winkel-Werkzeug.
Hinweis: Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn gemessen und bezeichnet. Der markierte Winkel trägt zum Beispiel die Bezeichnung .
b) Findest du in der Figur zwei Winkel, die keine Scheitelwinkel oder Stufenwinkel zueinander sind, aber trotzdem die gleiche Größe haben? Gib sie an.
Versuche auch zu begründen, warum die von dir gefundenen Winkel gleich groß sind.
Hinweis: Für die Begründung kann dein Vorwissen über Winkel an sich schneidenden und parallelen Geraden hilfreich sein.
Didaktischer Kommentar
Aufgabenteil b) dient der selbstständigen Entdeckung und Begründung des Wechselwinkelsatzes. Insbesondere die logisch-deduktive Begründung dieses Zusammenhangs mithilfe des Scheitel- und Stufenwinkelsatzes sollte gemeinsam im Unterricht sorgfältig besprochen und gesichert werden.