중3 - 무리수 - A4용지의 길이비
인쇄 산업이 다른 산업과 발맞추어서 급격히 발전하던 19세기 말의 이야기입니다. 지금도 마찬가지입니다만, 인쇄용지를 만들기 위해 잘 사용하는 용지들의 규격에 맞추어서 종이를 잘라서 사용했습니다. 하지만 종이를 현장에서 요구하는 다양한 크기로 자르다 보면 버려지는 조각들이 계속 생깁니다. 한 장이라면 얼마안되는 양이지만, 공장에서 생산되는 종이의 양을 생각하면 엄청난 양이 되었습니다. 이에 독일에서는 이렇게 버려지는 종이의 양을 최소로 하고자 새로운 종이의 규격을 정하고자 합니다.
여기에 독일의 물리화학자인 프레드릭 빌헬름 오스트발트(Friedrich Wilhelm Ostwald, 1853-1932)는 1909년 직사각형 종이를 반으로 잘라도 원래의 종이와 그 가로, 세로의 비율이 같도록 하는 길이의 비율을 제시합니다. 바로 종이의 A,B 규격의 탄생입니다.
[활동1] A4 용지를 반으로 자른 종이가 A5용지이다. 두 용지가 서로 닮음을 이용하여 다음 문장의 의 값을 구하여 보자.
A4 용지의 긴 변의 길이와 짧은 변의 길이의 비는 이다.
[서술란]
[활동2] 아래 애니메이션처럼 종이를 접으면 접은 변의 길이와 처음 A4의 변의 길이가 서로 같다. 그 이유는?
※ 애니메이션을 본 뒤 아래 그림을 이용하여 그 이유를 작성하여 보세요.
[서술란]
[참고문헌]
1. Wilhelm Ostwald - Wikipedia
2. 중학교 수학3 교과서 (2015), 지학사, p19