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Problemas de mcm y MCD

Autor:PyE
En esta página vamos a resolver un problema mediante el Mínimo común múltiplo (mcm) y otro mediante el Máximo común divisor (MCD).
Problema 1: En una calle se están instalando dos semáforos: uno de ellos se pondrá en verde cada 3 minutos y el otro, cada 5 minutos. Una vez se conectan los semáforos, ¿cuánto tiempo tardarán en ponerse en verde al mismo tiempo por primera vez? El primer semáforo se pone en verde en el minuto 3, en el 6, en el 9, en el 12, en el 15, en el 18, en el 21... (son los múltiplos de 3). El segundo semáforo lo hace en el minuto 5, en el 10, en el 15, en el 20... (son los múltiplos de 5). El minuto en el que ambos semáforos se encienden al mismo tiempo por primera vez es el minuto 15 (el mínimo común). Observad que la solución del problema es el Mínimo común múltiplo de 3 y 5.
Problema 2: Carolina quiere coser una colcha collage con retales de tela cuadrados del mayor tamaño posible. Si la colcha tiene que medir 180cm de alto y 100cm de ancho, ¿cuánto deben medir los retales? ¿Cuántos retales tiene que recortar para coser la cocha? La colcha de Carolina es como una cuadrícula. El lado de los retales debe ser un divisor del alto y del ancho de la colcha. Además, debe ser lo más largo posible. Por tanto, el lado de los cuadrados debe ser el Máximo común divisor de 180cm y 100cm, es decir, 20cm de lado. A lo alto hay 180/20 = 9 retales. A lo ancho hay 100/20 = 5 retales. Carolina tiene recortar 9·5 = 45 retales cuadrados.

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