SWS-Satz
Lässt sich ein Dreieck eindeutig aus den angegebenen Bestimmungsgrößen konstruieren, so folgt aus der Übereinstimmung dieser Größen die Kongruenz zweier Dreiecke.
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Konstruiere ein Dreieck mit b = AC = 5cm, a = AC =3cm und =93°.
Dazu kannst Du folgendermaßen vorgehen:
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1. Man zeichnet die Strecke b = AC = 5cm.
2. Man trägt den Winkel = 93° in C an b an.
3. Man zeichnet den Kreis k(C; a = 3cm).
4. B ist der Schnittpunkt von Kreis und freiem Schenkel.
Verbinde die Punkte A, B und C zu einem Dreieck.
Die Konstruktion ergibt nur ein Dreieck, d.h. die Konstruktion eines Dreiecks aus zwei gegebenen Seiten und dem Zwischenwinkel dieser Seiten (SWS) ist also eindeutig.
Daher gilt folgender Satz:
SWS-Satz:
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und deren Zwischenwinkel übereinstimmen.