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Paralelismo en el espacio

Considera la construcción del cubo ABCDEFGH que tiene un deslizador shhh (que es el ruido que hace el cubo al girar, dejándolos a todos en silencio). Se definen los puntos I, J y K, puntos medios de las aristas AB, EF y HG, respectivamente.

¿Cuál sería la estrategia para justificar que la recta IH es paralela al plano (BCK)

¿Cuál recta te podría ser útil para probar el paralelismo entre HI y el plano (BCK)?

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Si me propusiera justificar que el cuadrilátero IBKH es un paralelogramo ¿Cuál de las definiciones de paralelogramo me pueden servir en esta situación? Es fundamental que tengas presente cuáles son los datos que puedes obtener en el contexto de este problema.

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Justifica que HI es paralela a (BCK)