Astronomia: distanza Terra-Sole
All'astronomo alessandrino Aristarco di Samo (310 a.C. - 230 a.C. circa) si deve un'interessante applicazione della trigonometria per la determinazione della distanza tra la Terra e il Sole.
Aristarco valutò che, quando il triangolo presenta un angolo retto in , come mostrato in figura, l'angolo in tra la visuale della Luna e quella del è di 87°. Applicando il primo teorema dei triangoli rettangoli al triangolo , possiamo scrivere da cui si ottiene . Aristarco ottenne così che la distanza Terra-Sole è 19 volte pari alla distanza Terra-Luna.
In realtà le moderne misurazioni ci dicono che l'angolo misurato da Aristarco è uguale a 89°51', che porta ad affermare che la distanza Terra-Sole è pari a 392 volte la distanza Terra-Luna: un piccolo errore nella valutazione dell'angolo aveva condotto Aristarco ad un grande errore nel calcolo del rapporto tra le distanze, pur essendo il metodo del tutto corretto.