Poliedros y sus diagonales
Sólidos Platónicos
Son aquellos poliedros cuyas caras son todas polígonos regulares congruentes.
Existen solamente cinco:
- Tetraedro regular (4 vértices, 6 aristas, 4 triángulos equiláteros como caras)
- Hexaedro regular o cubo (8 vértices, 12 aristas, 6 cuadrados como caras)
- Octaedro regular (6 vértices, 12 aristas, 8 triángulos equiláteros como caras)
- Dodecaedro regular (20 vértices, 30 aristas, 12 pentagonos como caras)
- Icosaedro regular (12 vértices, 30 aristas, 20 triángulos equiláteros como caras)
Diagonal de un polígono
La diagonal de un polígono corresponde a un segmento que une vértices que no pertenecen a una misma cara.
A continuación veremos las diagonales de cada sólido platónico, a excepción del tetraedro, ya que todos los pares de vértices disponibles de éste tienen una cara en común, por lo que no cuenta con diagonales.
En los poliedros restantes, podemos mencionar que todas sus diagonales concurren en un único punto como podrán ver en las siguientes animaciones: