Pentagon by Albrecht Dürer (1525) - Proof
Is the pentagon constructed by Albrecht Dürer (1525) regular?
It surely is equilateral (all circles have the same radius 1), but is it equiangular?
– Calculate the angle of a regular pentagon.
– Now calculate one angle of the pentagon by Dürer: Move the slider and calculate all the named elements. Hint: At one place, you have to use the Law of Sines.
(For the construction of the pentagon see other applet.)
German text:
Ist das Fünfeck, das Albrecht Dürer 1525 beschrieb, regulär?
Die Seiten sind alle gleich lang, da alle Kreise den Radius 1 haben. Aber sind alle Winkel gleich gross?
– Berechne den Innenwinkel eines regulären Pentagons.
– Berechne anschliessend einen Innenwinkel des Pentagons von Dürer. Bewege dazu den Schieberegler und berechne die mit Namen bezeichneten Elemente. Tipp: An einer Stelle brauchst du den Sinussatz.
(Möchtest du die Konstruktion des Fünfecks nachvollziehen, so schaue dir das andere Applet an.)