Doble refracción en una esfera o burbuja
Se tiene una Esfera de material con índice de refracción n, inmersa en aire, con un índice de refracción 1.
O bien, una Burbuja de aire con índice de refracción 1, inmersa en un material de índice de refracción n.
El parámetro b es la distancia a la que pasa el rayo del centro de la esfera. Como la esfera tiene radio, coincide con el seno de α, ángulo con que incide el rayo en la superficie esférica.
El cociente de los senos de los ángulos α y α' es inversamente proporcional a los indices de refracción de la luz en los medios respectivos.
En el caso de una esfera, se cooresponde con el fenómeno de los "halos" brillantes que aparecen en ocasiones alrededor de los objetos luminosos, como el sol, la luna llena y otros.
No se trata de la causa del arco iris, en los que se presenta una refracción de entrada, una reflexión interior, o dos en el caso del arco iris secundario, y otra refracción de salida.