Cykloida a zlatý řez
U cykloidy se objevuje pro pěkné úhly 108° a 252° rychlost odvalování rovná zlatému řezu a pro úhly 36° a 324° rychlost odvalování rovná převrácené hodnotě zlatého řezu. Proč to tak je?
Parametrické vyjádření cykloidy - (odvození zde)
Odtud dostaneme derivací složky rychlosti a její velikost:
A druhou derivací dostaneme složky zrychlení a jeho velikost:
A druhou derivací dostaneme složky zrychlení a jeho velikost:
A druhou derivací dostaneme složky zrychlení a jeho velikost:
A druhou derivací dostaneme složky zrychlení a jeho velikost:
Pro a dostáváme:
