استنتاجات منحنيات دالة أسية
خطوات الإنشاء بجيوجيبرا
تمرين
انسحابات منحنى الدالة الأسية
الدالة الأسية هي y = a x ،
ويرمز لها بالدالة g. الدالة الأساسية المحولة هي y = ba x+h + k مع a > 0, a ≠ 1.
ملاحظة :
يمكن استخدام ميزة "شريط
التمرير" على المستوى الإحداثي xy لتغيير قيم a وb وh وk للتمارين التالية . للقيام بذلك،
ضع المؤشر واحتفظ به على نقطة شريط التمرير وحركه إلى قيم
m وb المطلوبة.
لتحريك شريط التمرير إلى موقع مختلف على المستوى
xy، ضع المؤشر واحتفظ
به على خط شريط التمرير وحركه إلى الموقع المطلوب.
ملاحظة: يمكنك التكبير
أو التصغير باستخدام الماوس.
تمرين
1
قم بإجراء انسحاب الدالة الأسية
التالية: انسحاب عمودي بمقدار 3 وحدات لأعلى.
افترض أن a=2. الدالة الجديدة هي y=2 x +3 ، والتي يشار إليها بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1. ضع h=0 لأنه لا يوجد انسحاب أفقي.
ضع k=3 التي تمثل الانسحاب العمودي
بمقدار 3 وحدات لأعلى. لاحظ انسحاب منحنى
الدالة الأسية.
تمرين
2
قم بإجراء انسحاب منحنى الدالة الأسية
التالي: انسحاب أفقي بمقدار 3 وحدات لأسفل. افترض أن a=2. الدالة الجديدة
هي y= 2 x - 3
، والتي يشار إليها
بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1. ضع h=0 لأنه
لا يوجد انسحابات أفقية. ضع k= - 3
التي تمثل الانسحاب العمودي
بمقدار 3 وحدات لأسفل. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 3
قم بإجراء انسحاب منحنى الدالة الأسية
التالي: انسحاب أفقي بمقدار 3 وحدات إلى
اليمين. افترض أن
a=2. الدالة الجديدة هي
y= 2 x - 3 ، والتي يشار إليها بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1. ضع h=3 التي تمثل انسحاب أفقي
بمقدار 3 وحدات إلى اليمين. ضع k=0 لأنه لا يوجد انسحاب أفقي. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 4
قم بإجراء انسحاب منحنى الدالة الأسية
التالي: انسحاب افقي بمقدار 3 وحدات إلى
اليسار. افترض أن
a=2. الدالة الجديدة هي y= 2
x + 3 ،
والتي يشار إليها بالدالة f. ضع a=1. ضع b=1. ضع h=- 3 التي تمثل الانسحاب الأفقي بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. ضع k=0 لأنه لا يوجد انسحاب عمودي. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 5
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: إزاحة رأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى بالإضافة إلى إزاحة أفقية
بمقدار 3 وحدات إلى اليمين. افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = 2 x - 3 + 3
، يشار إليها
بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1. ضع h=3 الذي
يمثل الإزاحة الأفقية بمقدار 3 وحدات إلى اليمين. ضع k=3 الذي يمثل الإزاحة
الرأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
6
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: إزاحة رأسية بمقدار 3 وحدات لأسفل بالإضافة إلى إزاحة أفقية
بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = y = 2 x + 3 - 3
، يشار إليها
بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1. ضع h=- 3 التي تمثل الإزاحة الأفقية بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. ضع k=- 3 التي تمثل الإزاحة
الرأسية بمقدار 3 وحدات لأسفل. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
7
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: إزاحة رأسية بمقدار 3 وحدات لأسفل بالإضافة إلى إزاحة أفقية
بمقدار 3 وحدات إلى اليمين. افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = 2 x - 3 - 3 ،
يشار إليها بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1. ضع h=3 الذي
يمثل الإزاحة الأفقية بمقدار 3 وحدات إلى اليمين. ضع k=- 3 الذي يمثل الإزاحة الرأسية بمقدار 3 وحدات لأسفل. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 8
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: إزاحة رأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى بالإضافة إلى إزاحة أفقية
بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = 2 x + 3 + 3
، يشار إليها
بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1. ضع h= - 3 التي تمثل الإزاحة الأفقية بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. ضع k= 3 التي تمثل الإزاحة
الرأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
9
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: تمدد رأسيًا بعامل 3.
افترض أن a=2. دالة جديدة: y = 3* 2 x
، يشار إليها
بالدالة f. اضبط a=2. اضبط b=3. اضبط h=0 لأنه
لا يوجد إزاحة أفقية. اضبط k=0 لأنه لا يوجد إزاحة رأسية. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 10
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: انكماش رأسي بعامل 1/3.
افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = (1/3) 2 x
، يُشار إليها
بالدالة f. ضع a=2. ضع b=1/3.
ضع h= - 3 الذي يمثل التحول الأفقي بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. ضع k= 3 الذي يمثل التحول
الرأسي بمقدار 3 وحدات لأعلى. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
11
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: إزاحة رأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى، وإزاحة أفقية بمقدار 3
وحدات إلى اليسار، وتمدد رأسي بعامل 4.
افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = 4* 2 x+3 + 3 ،
ويمثلها الدالة f. ضع a=2. ضع b=4. ضع h= - 3 الذي يمثل الإزاحة الأفقية بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. ضع k= 3 الذي يمثل الإزاحة
الرأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
12
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: إزاحة رأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى، إزاحة أفقية بمقدار 3 وحدات
إلى اليسار، انكماش رأسي بعامل 1/2. افترض أن
a = 2. دالة جديدة:
y = (1/2) * 2 x+3 + 3
، ويمثلها الدالة f. ضع a=2. ضع b=1/2. ضع h= - 3
الذي يمثل الإزاحة الأفقية
بمقدار 3 وحدات إلى اليسار. ضع k= 3 الذي يمثل الإزاحة
الرأسية بمقدار 3 وحدات لأعلى. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 13
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: الانعكاس حول المحور السيني.
افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = - 2 x
، يشار إليها
بالدالة f. اضبط a=2. اضبط b =
-1. اضبط h = 0 لأنه لا يوجد إزاحة أفقية. اضبط k = 0 لأنه لا يوجد إزاحة رأسية. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 14
قم بإجراء تحويل الدالة الأسية التالي: الانعكاس على المحور
y. افترض أن
a=2. دالة جديدة: y = 2 -x ،
والتي يشار إليها بالدالة f. اضبط a = 2. اضبط b = 1.
اضبط h = 0 لأنه لا يوجد إزاحة أفقية. اضبط k = 0 لأنه لا يوجد إزاحة رأسية. لاحظ تحويل الدالة الأسية
.
تمرين
رقم 15
كرر هذا التمرين عدة مرات حسب رغبتك
حتى تتقن المفهوم. استخدم قيمًا مختلفة لـ a وb وh وk . حاول
استخدام 0 < a
< 1.
