Les plans en trois points
Tout comme il n'y a qu'une seule droite qui passe par deux points, il n'y a qu'un seul plan qui passe par trois points. Ainsi, ayant trois points, nous sommes certains de pouvoir construire un plan les contenant. On peut s'en convaincre aisément en remarquant qu'il passe autant de plans que l'on veut par deux points. En effet, si l'on prend un plan qui contient deux points, on peut le faire tourner autour de la droite construite à partir de ces deux points et, ce faisant, générer une infinité de plans contenant ces deux points. Mais, à l'instant où l'on choisit un autre point (qui ne se trouve pas sur la droite construite à partir des deux autres points), on fixe le plan à jamais : ce dernier ne peut alors plus tourner.