Google Classroom
GeoGebraTarefa
GeoGebra

Produto escalar no espaço

Autor:Ana Paula Pereira

Questão 1

Tal como a figura sugere estão representados seis cubos de aresta 1 e seis vetores.

Qual é o valor de ?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D

Qual é o valor de ?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D

Usa as ferramentas disponíveis na figura e calcula a amplitude, em graus, do ângulo ICK. Sugestão: Recorre aos vetores e .

Resolve, no teu caderno, o item anterior recorrendo a processos analíticos.

Questão 2.

Considera, em referencial o.n , a pirâmide triangular [OABC]. Tal como a figura sugere as coordenadas dos pontos O, A e B são, (0,0,0), (3,00) e (0,3,0), respetivamente. O ponto C tem coordenadas (1,1, 4). Recorre às ferramentas disponíveis na apliqueta para resolver os três itens seguintes.

A pirâmide é regular? Sugestão: Calcula a medida de comprimento dos segmentos de reta [AD] e [OD].

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B

Seja o plano mediador do segmento de reta [AB]. Representa-o na apliqueta e encontra o ponto P, ponto de interseção do plano com o eixo Oy. Indica o valor da ordenada do ponto P.

Resolve no teu caderno o último item desta questão. Determina a equação cartesiana do plano e as coordenadas do ponto P.

Questão 3

Na apliqueta estão representados em referencial o.n. um plano de equação e o ponto de coordenadas .

Recorrendo às ferramentas disponíveis na apliqueta determina a distância do ponto P ao plano . Regista na apliqueta esse valor e indica-o na resposta a este item.

Sejam E e F dois pontos do plano tais que: - E é o ponto de interseção da reta perpendicular ao plano que passa por P; - F é um ponto do plano de ordenada nula e abcissa 2. Qual é o valor, com aproximação às centésimas, do produto escalar ?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
Confirma, recorrendo a processos analíticos, o valor da distância do ponto P ao plano .

Novos Materiais

Descobrir recursos

Explorar Tópicos