Situação Inicial
João trabalha em uma loja e recebe um salário fixo de R$ 1500,00 e recebe uma comissão de 8% (0,08) sobre o total de vendas que realiza durante o mês. Assim, seu salário pode ser calculado da seguinte maneira: Salário= 1500 + 0,08. ( total de vendas do mês) Desta forma, o Salário do João é obtido em função de sua venda mensal e se representarmos essas vendas por x, obtemos:
s(x)= 1500+0,08x
Fazendo s(x)=y, podemos escrever a função: y=0,08x+1500
Observe que existe uma parte fixa (que não depende do valor de x) e uma parte variável . E chamando a parte variável de a e a fixa de b, obtemos:y=ax+b
Definição de Função Afim
Uma função chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x)= ax+b para todo x.
Exemplos de funções afins e seus respectivos coeficientes:
a) f(x)= 2x+4 (a=2 e b=4)
b) f(x)= -x+0,5 (a=-1 e b=0,5)
c) f(x)= -0,3x+5 (a=-0,3 e b=5)
d) f(x)= 2/3x-1/5 (a=2/3 e b=-1/5)
e) f(x)= 5x (a=5 e b=0)
e) f(x)= 6 (a=0 e b=6)