4.2 - Strecken in x-Richtung

Perioden zählen Mit der Veränderung des Streckfaktors b verändert sich die Anzahl der Perioden. Verändere den Streckfaktor auf 2, 2.5 und 0.5. Zähle wie viele Perioden im Intervall liegen. Das Intervall ist zusätzlich mit einer Geraden zwischen A und B markiert. Kreuze die richtigen Aussagen an.

Strecken in x-Richtung Ist der Parameter (z.B. bei ) ...

Strecken in x-Richtung Ist der Parameter (z.B. bei ) ...

Ist der Parameter

Amplitude Ändert sich durch den Parameter x die Amplitude? (Amplitude: Hälfte der Differenz zwischen dem größten und kleinsten Funktionswert einer Sinusfunktion.)

Periodenlänge Ändert sich durch den Parameter b die Periodenlänge?

Streckfaktor aus dem Parameter b ermitteln Der Parameter b bewirkt eine Streckung bzw. Stauchung in x-Richtung. Beide Fälle werden auch als Steckung mit einem bestimmten Faktor bezeichnet. Eine Streckung mit dem Faktor 2 ist dabei eine Verdopplung der Periodenlänge, mit dem Faktor 3 eine Verdreifachung... Eine Streckung mit einem Faktor kleiner als 1 enspricht einer Stauchung. Bei einer Streckung mit de Faktor 0,5 wird die Periodenlänge halbiert, beim Faktor 1/3 wird sie gedrittelt,... Ermittle nun den Streckfaktor aus der Funktionsgleichung: Für die Funktion bzw. gilt:

Periodenlänge berechnen Für die Funktion haben wir schon festgestellt, dass im Intervall gerade b Perioden sind. Darüber lässt sich auch die Periodenlänge ermitteln. Überlege dir eine Formel zu Angabe der Periodenlänge p. Hinweis: Überlege zunächst an ein paar konkreten Beispielen wie z.B. , hier ist und die Periodenlänge ist... .