Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders
GeoGebra

Geometrik Cisimlerin Hacmi (6. Sınıf)

Yazar:Firdevs, David Wees, Erin , josie.may.waters, Agata Matuszczak

Öğrenci:

Firdevs Kayrak 200132001 2/A
DERS: Matematik SINIF: 6. Sınıf ÖĞRENME ALANI: Geometri ve Ölçme ALT ÖĞRENME ALANI: Geometrik Cisimler TEMEL BECERİLER: İlişkilendirme, Akıl Yürütme KAZANIMLAR: M.6.3.4.1. Dikdörtgenler prizmasının içine boşluk kalmayacak biçimde yerleştirilen birimküp sayısının o cismin hacmi olduğunu anlar, verilencismin hacmini birimküpleri sayarak hesaplar. M.6.3.4.2. Verilen bir hacim ölçüsüne sahip farklı dikdörtgenler prizmalarını birimküplerle oluşturur, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olduğunu gerekçesiyle açıklar. ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ: Sorgulama, Keşfederek öğrenme
1) GİRİŞ Bir cismin uzayda kapladığı yere o cismin hacmi denildiğini öğrencilere açıklayarak aşağıdaki örnek verilir.
Image
Image

Yukarıdak resme bakınız. Sizce kamyonun kasasında kaç tane koli vardır?

2) KEŞFETME
[size=100] "Yukarıda ölçüleri verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki şeffaf sandığın hacmini aşağıdaki geogebra aracından yararlanarak ölçülerdeki gibi birim küpler doldurarak bulmaya çalışalım." [/size]
"Yukarıda ölçüleri verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki şeffaf sandığın hacmini aşağıdaki geogebra aracından yararlanarak ölçülerdeki gibi birim küpler doldurarak bulmaya çalışalım."

Sırasıyla şu soruları cevaplayınız;

  • Araçta B uzunluğu ile temsil edilen 6 birim küpten kaç sıra koyarak sandığın tabanını kaplayabiliriz?

  • 6 birim küpten oluşan parçadan B uzunluğu ile temsil edilen 4 sıra şeklinde tabana dizdiğimizde, tabana kaç birim küp koymuş oluruz?

  • Tabanı oluşturduğumuz 24 birimküple, araçta temsil edilen A ile kaç kat çıktığımızda sandığı kaplamış oluruz?

  • Tabanı oluşturduğumuz 24 birim küple 5 kat çıktığımızda kaç birim küp kullanmış oluruz?

Öğrencilerin geogebra aracından yararlanarak "Sandığın içine altışar birimküpten oluşan 4 sıra şeklinde küpleri dizebiliriz. En alt tabakada bu şekilde 6x4 = 24 birimküp dizilmiş olur. Sandığın yüksekliği 5 birim olduğuna göre 5 sıra yirmi dörderli tabaka yerleştirmemiz gerekir. Bu durumda 24x5 = 120 adet birimküp doldurmuş oluruz. O halde sandığın hacmi 120 birimküptür." açıklamasına ulaşmaları sağlanır.

Herhangi bir dikdörtgenler prizmasının içine sığacak küp sayısını kolay bir şekilde nasıl belirleyebiliriz? Açıklayınız.

 3) AÇIKLAMA
Dikdörtgenler prizmasının hacmi genişlik, boy ve yükseklik uzunluklarının çarpımı ile bulunur. HACİM (V) = a.b.c
Image
4) DERİNLEŞTİRME
a, b, c sürgülerini hareket ettirerek 48 birim küpten oluşan prizmalar oluşturunuz.
 5) Değerlendirme

Hacmi 300 m3 olan bir binanın yüksekliği 10 m, boyu 5 m ise genişliği kaç m dir?

Tüm uygun cevapları seçin
  • A
  • B
  • C
  • D
Cevabımı kontrol et (3)

Pişirdiği aşureyi boyu, genişliği ve yüksekliği 8 cm olan kaplara koyan Zeynep hanım; bu kapları boyu 40 cm, genişliği 64 cm ve yüksekliği 72 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kolilere koyarak dağıtmak istiyor. Bir koliye en çok kaç aşure kabı koyabilir?

Yeni Kaynaklar

Kaynakları Keşfet

Konuları Keşfet