Fractal curves - points and edges

One possible solution

Fractal game workshop plan

Materialien: Puzzle-Teile (pro Kind eine Packung à 55 Teile) Lernziele: Erkennen von Wiederholungen und Symmetrien, Wahrnehmungsschärfung gegenüber der Umwelt, Erkennen, dass Folgen und Reihen ebenfalls eine Form von Wiederholungen sind, Erlernen von mathematischen Beschreibungen von Wiederholungen in Form von Fraktalen, Mustern, Vergrößern und Verkleinern,….

Für Volksschule (VS, 6 - 10 Jahre): Symmetrien, Wahrnehmung, Flächen, Formen, ...
Für Sekundarstufe 1 (Sek1, 10 - 14 Jahre): (Selbst-)Ähnlichkeit, zentrische Streckung
Für Sekundarstufe 2 (Sek2, 14 bis 18 Jahre): Fraktale, Folgen und Reihen

Medien: evtl. Beamer zum Präsentieren der Fotos von Puzzles Dauer: 2 Unterrichtseinheiten, jeweils eine an unterschiedlichen Tagen à 50 Minuten Vorkommende Unterrichtsformen (Frontalunterricht, Einzelarbeit, Plenum, Gruppenarbeit)

Introduction

Art: Frontal
Dauer: 10 Minuten + 5 Minuten Puffer
Material: Luftaufnahmen, Video, Bilder, Gemüse, Tannenzapfen, …

Lehrperson erklärt, dass sich manchmal in der Natur Dinge wiederholen und das grundsätzlich mathematisch beschreibbar ist. Bilder/Videos/... werden betrachtet. VS: (Video?) Einleitung etwas verlängern, Kindern Objekte mitbringen wie z.B. Tannenzapfen, durchgeben, regelmässigkeiten und Wiederholungen entdecken lassenSek1: Video, Bilder von Objekten die Wiederholungen beinhalten zeigen, Skalieren anhand von GeoGebra App zeigen, Quadrat & Rechteck (Zusammengesetzte/zerlegte Flächen) - Zerschneiden in kleine sich selbst ähnliche Teile in GeoGebra zeigenSek2: Video, Bilder von Objekten die Wiederholungen beinhalten zeigen, erklären von mathematischen Konzepten der Folgen und Reihen, Bedeutung von endloser Wiederholung erklären, Mandelbrotmenge...

Puzzling alone - find your personal solution

Art: Einzelarbeit
Dauer: 20 Minuten + 10 Minuten
Material: Puzzle

Austeilen des Puzzles. Erläutern des Arbeitsauftrags. “Benutze dieses Puzzle um damit eine Wiederholung oder ein Muster zu legen, das du schön findest”. Hilfestellung darf nur “technisch” und nicht “inhaltlich” gegeben werden. Nach der Hälfte der Zeit, die Zeit ansagen. Nach 20 Minuten erneut 10 Minuten zusätzliche Zeit geben. Bei besonderer Geschwindigkeit: Lehrender geht hin, macht Foto, fordert Lernende auf, eine neue Lösung zu suchen.

Reflection - what did you like about your solution?

Art: Diskussion Plenum
Dauer: 15 Minuten
Material: fertige Puzzle-Ergebnisse, Fotos der Puzzle-Ergebnisse am Beamer präsentieren
Lernziele:

Die Lernenden stellen dem Rest der Klasse ihre Ergebnisse vor und erklären wie sie das Puzzle gelöst haben und was sie an ihrem Ergebnis schön finden (und warum).

Connecting puzzles

Art: Gruppenarbeit
Dauer: 30 Minuten
Material: Puzzle
Lernziele:

Die Lernenden finden sich in Teams zusammen oder werden vom Lehrenden in solche eingeteilt. Die Lernenden versuchen in dieser Einheit ihre beiden Ergebnisse zu kombinieren oder gemeinsam eine neue Lösung für die Aufgabe zu erarbeiten.

Follow up after the workshop

VS: “Geometrische Formen entstehen aus unterschiedlichen (anderen) geometrischen Formen”, nicht mehr nur “das Runde muss ins Runde”Sek1: SuS sollen mit Diegos Apps Dreiecke oder Ähnliches zerschneiden, sodass das Ergebnis selbstähnlich ist; Sek2: irgendwas mit Folgen und Reihen