Second degré : Lancer de poids

On suppose donc que l'allure de la trajectoire a pour équation : a- En fonction de l'allure des points, que peut-on en déduire pour le signe de a ? b- En calculant et en comparant avec le graphique, déduire la valeur de c. c- En vous aidant des questions précédentes et en utilisant les trois curseurs a, b et c de la figure géogébra, quelle semble être l'expression de l'équation de la trajectoire du lancer de poids ?

a- A l'aide de géogébra (Tableau blanc), résoudre l'équation b- Vérifier le résultat ci-dessus par un calcul. c- A quoi cela correspond-il dans le contexte de l'exercice ?

a- A l'aide de géogébra (Tableau blanc), déterminer la forme canonique de la fonction correspondant à la trajectoire du poids. b- Vérifier ce résultat à l'aide d'un calcul c- En déduire la hauteur maximale du poids.

En déplaçant le point Poids du graphique "Déplacement vertical du poids", trouver à quel instant le poids semble retomber au sol ?

A l'aide du logiciel de calcul de géogébra, retrouver le résultat de la question précédente.

Lire graphiquement : a- A quel(s) instant(s), le poids se situe à 4 mètres du sol ? b- Combien de temps le poids se situe-t-il au dessus de 4 mètres ? Pour vous aider, vous pouvez entrer dans la zone de saisie du graphique "Déplacement vertical du poids", une expression de la forme "y = k" pour tracer une droite horizontal adéquate .

A l'aide du logiciel de calcul de géogébra, retrouver les résultats de la question 3.

Poun un instant t donné, on pose : x= h(t) et y=g(t) a- Exprimer t en fonction de x. b- En déduire y en fonction de x c- On nomme f la fonction qui donne y en fonction de x : y = f(x). En utilisant la zone de saisie du graphique "Trajectoire du poids (2)", tracer la courbe de la fontion f

A l'aide du logiciel geogebra, trouver à quelle distance le poids retombe au sol.

Le résultat trouvé dans la question précédente est-il cohérent avec celui trouvé dans la question 2 de la partie 1

Dans GeoGebra, on peut utiliser la fonctionnalité Courbe qui attend 5 paramètres 1) une première expression d'une fonction à une variable 2) une deuxième expression d'une fonction à une variable 3) le nom d'une variable 4) une borne inférieure pour les valeurs de la variable 5) une borne supérieure pour les valeurs de la variable GeoGebra trace la courbe qui exprime la deuxième expression en ordonnée en fonction de la première expression en abscisse. On vous demande d'utiliser cette fonctionnalité Courbe dans le graphique "Trajectoire du poids (2)" pour tracer la trajectoire du poids et de constater qu'elle se superpose avec la courbe de la fonction f de la question 1.