Construcción libre
GeoGebra
GeoGebra es un software de geometría dinámica, esto es, nos permite no solo construir objetos geométricos fijos como hacemos en el papel, sino que podemos moverlos y observar cómo están relacionados los unos con los otros y como cambian o permanecen constantes algunas de sus propiedades.
A continuación tienes un applet de GeoGebra donde vas a trabajar, y debajo tienes los pasos que deberás ir siguiendo.
Primeros pasos
Como la mejor demostración no es con las palabras sino con vuestra propia experimentación vamos a realizar alguna construcción sencilla para familiarizarnos con el programa. 
Sigue los pasos:
1. Selecciona la herramienta punto 
y crea tres puntos en la vista gráfica (solo tienes que hacer clic).
2. Si vuelves a la herramienta puedes seleccionar los puntos creados y moverlos por el plano.
3. Desde esa misma herramienta si pinchas con el botón derecho del ratón en uno de los puntos que has creado y te vas a la opción que dice "propiedades" verás que tienes distintas opciones para el color, el tamaño, el nombre... del punto. Cámbiale el color.
2. Con la herramienta recta 
une dos de los puntos que has creado.
3. Con la herramienta recta paralela 
vamos a hacer una paralela a esa recta y que pase por el tercer punto. Para ello pincha primero en cualquier lugar de la recta y después en el punto.
4. Pinta de color rojo la recta paralela que has creado.
5. Con la herramienta punto en objeto 
crea un punto sobre la recta paralela (que no coincida con el que ya hemos creado).
6. Ahora vas a crear dos triángulos con la herramienta polígono 
. El primer triángulo tendrá por vértices los puntos sobre la primera recta (negra) y uno de los dos sobre su paralela (roja); el otro, tendrá por vértices los dos puntos sobre la primera recta y el otro punto sobre la recta paralela.
7. Vuelve a la herramienta seleccionar y mueve los puntos de la recta roja.
¿Qué diferencias observas cuando los mueves?
Sigue los pasos:
1. Selecciona la herramienta punto y crea tres puntos en la vista gráfica (solo tienes que hacer clic).
2. Si vuelves a la herramienta puedes seleccionar los puntos creados y moverlos por el plano.
3. Desde esa misma herramienta si pinchas con el botón derecho del ratón en uno de los puntos que has creado y te vas a la opción que dice "propiedades" verás que tienes distintas opciones para el color, el tamaño, el nombre... del punto. Cámbiale el color.
2. Con la herramienta recta une dos de los puntos que has creado.
3. Con la herramienta recta paralela vamos a hacer una paralela a esa recta y que pase por el tercer punto. Para ello pincha primero en cualquier lugar de la recta y después en el punto.
4. Pinta de color rojo la recta paralela que has creado.
5. Con la herramienta punto en objeto crea un punto sobre la recta paralela (que no coincida con el que ya hemos creado).
6. Ahora vas a crear dos triángulos con la herramienta polígono . El primer triángulo tendrá por vértices los puntos sobre la primera recta (negra) y uno de los dos sobre su paralela (roja); el otro, tendrá por vértices los dos puntos sobre la primera recta y el otro punto sobre la recta paralela.
7. Vuelve a la herramienta seleccionar y mueve los puntos de la recta roja.
¿Qué diferencias observas cuando los mueves?