Beispiele für Kettenlinien
I. Einleitung
Beispiele für Kettenlinien
Haben Stromleitungen im Sommer eine andere Form als im Winter?
In meiner Schulzeit (60er Jahre 20. Jhdt.) erklärte der Physiklehrer, dass man die Ausdehnung von Metallen daran erkennen könne, dass die Stromleitungen im Sommer tiefer durchhängen als im Winter.
Wie kann die Form der Kette beschrieben werden?
Schon Galileo Galilei hat sich diese Frage gestellt und vermutet, dass eine frei hängende Kette die Form einer Parabel annimmt.
Die Kettenlinie
Frei hängende Leitungen, Ketten, oder Seile nehmen eine Form an, die in der Mathematik als Kettenlinie bezeichnet wird.
Auf den folgenden Seiten wird beschrieben, für welche mathematische(n) Funktion(en) der Graph eine Kettenlinie ist, und mit welchen Parametern die Funktion genau so geformt werden kann, dass ihr Graph mit einer der abgebildeten Linien übereinstimmt.
Untersuchungen zur Länge der Kettenlinie zwischen den Aufhängepunkten werden Argumente zur Beantwortung der Frage liefern, ob das unterschiedlich tiefe Durchhängen von Stromleitungen wirklich ohne zusätzliche Hilfsmittel beobachtbar ist.
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