Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders

Eşlik ve Benzerlik

GEOMETRİ VE ÖLÇME EŞLİK VE BENZERLİK ETKİNLİĞİ

BÖLÜM I Ders: MATEMATİK Sınıf:8.Sınıf Süre:2 ders saati (80 dk)                                 Öğrenme Alanı: Geometri ve Ölçme Alt Öğrenme Alanı: Eşlik ve Benzerlik BÖLÜM II Çalışma Şekli: Bireysel Araç-Gereçler ve Kaynaklar: Geogebra, Akıllı tahta

ÖĞRENME–ÖĞRETME SÜRECİ

1)Öğretmen öğrencileri bilgisayar sınıfına götürür. Her öğrenciden bilgisayarlarını açmaları istenir ve öğretmen kendi bilgisayarını akıllı tahtada yansıtır. 2) Akıllı tahtadan daha önce hazırlanılmış olan aşağıdaki tablo açılır  ve öğrencilerden öncelikle tabloyu inceleyip fikirlerini söylemeleri istenir.

 

Image
3)Bu tabloyu öğrencilere göstermenin amacı öğrencilerin hazırbulunuşluk seviyelerini öğrenmek hem de öğrencilerin diğer aşamaya geçmelerini sağlamaktır. Öğrenciler tabloyu inceledikten sonra şekiller arasındaki benzerliği fark etmeleri beklenir.(benzerliği tam olarak söylemeseler bile şekillerin gittikçe büyüdüğünü görmeleri gerekir.) 4)Öğrencilerin kafasında konu hakkında bir şeyler oluştuktan sonra aşağıdaki geogebra materyali sınıfta yapılır.
5)Öğretmen daha önce hazırlamış olduğu materyali oluşum sırasına göre öğrencilere açıklayarak devam eder. 6)Öncelikle kenarlarının uzunlukları ve köşelerinin konumları rastgele olan bir ABC üçgeni çizer. 7)Girdi alanına bir "k" değerine bağlı oranlar girer. 0.1≤k≤10 olmak üzere seçilir. 8)ABC üçgeninin yanına ABC üçgeninin BC kenarının k kadar bir kenar çizilir. uzunluğun bir ucuna D bir ucuna da E noktaları konulur. 9)ABC üçgenindeki α açısı kadar bir açıyı yeni çizilen kenarın D noktasının ucunda çizilir. 10)ABC üçgeninin AB kenarının k katı kadar bir uzunluk daha önce çizilen BC kenarının k katı kadar olan DE kenarının D noktasının olduğu tarafa eklenir. Diğer ucuna da F noktası ismi verilir. 11)Oluşan şekilde EF noktaları birleştirilir ve EF kenarı elde edilir. 12) EF noktaları birleştirildikten sonra EDF üçgeni elde edilir. 13)EDF üçgeni elde edildikten sonra öğrencilere EDF üçgenini çizerken ABC üçgeninde neleri kullandığımızı sorulur. Öğrencilerden beklenilen 2 kenar ve 1 açı kullanılarak yapıldığını söylemeleridir. 14)Eğer öğrencilerden istenilen cevap gelmezse komutlar geriye doğru kapatılarak tekrardan yapılır. Tekrardan yapılırken öğrencilerin gerekli cevabı vermeleri için şu komutlara vurgu yapılır.
  • BC kenarının k katı kadar bir doğru parçası çiz.
  • α açısı kadar bir açı çiz.
  • AB kenarının k katı kadar bir doğru parçası çiz.
15)Gerekli vurgular yapıldıktan sonra öğrenciler ABC üçgenine ait iki kenarı ve bunlar arasındaki açıyı kullanarak EDF üçgeni elde edildiğini görmeleri sağlanmış olur. 16) Daha sonra öğrencilere EDF üçgenini oluştururken ABC üçgeninden faydalanarak yapmadığımız EF kenarı ve diğer iki açı hakkında ne düşündüklerini sorar. Öğrenciler diğer diğer iki kenarı çizdiğimizde ABC üçgenindeki kenarlarının k katı kadar bir uzunluk aldığımızı düşünerek EF kenarının; AC kenarının k katı kadar olduğunu göreceklerdir. 17) Eğer öğrenciler göremez ise EF kenarının AC kenarını göster komutuna basarak açar öğrenciler oranın k olduğunu öğreneceklerdir. Daha sonra diğer açıları göster komutuna basarak diğer açıların gösterilmesini sağlayacaktır. Açılar gösterildikten sonra öğrenciler açıların eşit olduğunu göreceklerdir. 18)Açıların neden eşit olduğunu çizilen EDF üçgenin aslında ABC üçgenin k katı kadar büyütülmüş hali olduğunu kavradıkları için bileceklerdir. 19)Öğrenciler bu etkinlik sonucunda "iki kenarı aynı orana sahip ve bu kenarlar arasındaki açı eşit olacak şekilde çizilen yeni bir üçgenin diğer kenarı ilk çizdiğimiz üçgenin k katı kadar bir sahip olur ve diğer iki açıları da ilk çizdiğimiz üçgenin açıları ile eşit olur. " bunu diyebilecekler. 20)Son olarak materyalin tamamı düşünüldüğünde iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arsındaki açıları eşit olan üçgenler benzerdir denilir. Bu benzerliği KENAR-AÇI-KENAR benzerliği olarak adlandırırız. kısaca KAK benzerliği denildiği söylenir