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GeoGebraTarefa

Comprimento da Circunferência

Nesse momento nosso objetivo é aprender como calcular o comprimento de uma circunferência, mas para isso vamos primeiramente retomar a determinação do número . Para tanto, na figura abaixo mova o seletor e observe o que acontece com a razão conforme você aumenta a quantidade de lados do polígono.

Noção intuitiva para a determinação de π

Reflexão 1

Altere o valor de n e observe o resultado da razão. Ele tende para qual valor?

Reflexão 2

Altere a posição do ponto B. O resultado da razão varia?

Reflexão 3

Aumentando o valor de n (quantidade de lados dos polígonos) o que podemos afirmar acerca da diferença entre as razões?

Portanto, a partir das construções anteriores podemos concluir que a medida do comprimento de uma circunferência é dada por:

ou

 Com o objetivo de verificar a veracidade da fórmula que acabamos de aprender, movimente o centro O da circunferência abaixo e altere a medida do seu raio no controle deslizante para obter o comprimento da circunferência.

Questão 1

Para qual medida de raio o comprimento da circunferência é igual a ?

No vídeo a seguir iremos reforçar a fórmula para calcular o comprimento da circunferência e também aprenderemos como calcular o comprimento de um arco.